Introducción

El fresado constituye uno de los procesos tecnológicos con más utilización en la industria contemporánea y el material de aluminio, por sus características físico-mecánicas, es el más relevante al construir piezas de estructura delgada. Es por ello, que ante la competencia productiva se necesita la introducción de equipamiento tecnológico especial para alcanzar las grandes metas productivas deseadas; este es el caso del fresado a alta velocidad, que permite disminuir un número especial de máquinas herramientas. Dentro de este proceso de fabricación las principales dificultades que se aprecian son relacionados con: la calidad de rugosidad superficial y las deformaciones en las piezas. Estas problemáticas están en gran medida relacionadas dentro de la planeación de procesos con la selección correcta de los parámetros de maquinado.

En este contexto, para dar solución a esta problemática, los ingenieros y especialistas buscan nuevos métodos que le proporcionen estrategias; es ahí donde el avance de la inteligencia artificial le ha abierto un extraordinario campo. Entre las soluciones más empleadas está la selección óptima de los parámetros de maquinado, desde el enfoque tradicional, hasta el novedoso y útil análisis multicriterios.

Para el caso de la fabricación con material de aleaciones de aluminio de piezas con estructura delgada, los expertos han definidos tres criterios con una marcada influencia, estos son: la rugosidad superficial en la dirección del avance, de la dirección transversal y la deformación de la pieza. El valor de los parámetros al fabricar las piezas puede dar como resultado varias alternativas, por lo que se define como objetivo, determinar la solución más óptima con inteligencia artificial: Método Fuzzy-AHP para definir el criterio de mayor validez y COPRAS para determinar la jerarquía de las soluciones.

En otro orden, (Paker et al., 2018), estudian la relevancia que tienen los procesos de manufactura y el diseño CAD enfocado en la industria del automovilismo y logran establecer, a través de métodos analíticos de jerarquía (AHP), los principales criterios que permitan alcanzar las mejores modificaciones de los diseños creados en cada uno de los proyectos para luego realizar su fabricación. (Bhowmik et al., 2019) revisa en los últimos 15 años varios de los métodos multicriterios para la toma de decisiones (MCDM), en los que se emplea la optimización de los procesos de manufactura.

Dentro de los autores que han utilizado los modelos de inteligencia artificial, Fuzzy-AHP están (Vukman et al., 2019), que aplica la lógica difusa en el fresado de piezas de estructuras delgadas, comprueba parámetros de corte y su influencia en el performance de la superficie de acabado de las piezas. En el conformado de chapas de metal, se tiene en cuenta las terminaciones de calidad a la hora de obtener las diferentes piezas. (Bhowmik et al., 2019) demuestra con la utilización del método COPRAS agrupa 4 criterios en su modelo, para mejorar los efectos mecánicos en el máximo adelgazamiento de las chapas y garantizar la calidad de las producciones.

En la industria actual de la fabricación de piezas por procesos de torneado a partir de los centros de maquinado con CNC, en su investigación (Patil & Kothavale, 2020) explican la prioridad que se establece a través del análisis jerárquico (AHP) que parte de cuatro criterios (SS, CNC, XZAS, TS, EES, and MT) como los más críticos para definir las estrategias correctas, siendo de gran utilidad en beneficiar los procesos de gestión de mantenimiento de estas máquinas herramientas. Durante la evolución de los procesos de fabricación modernos los sistemas de fabricación flexible, juegan un importante papel en cada uno de los talleres de maquinado (Patil & Kothavale, 2020) se encargan de presentar una investigación donde recorren las diferentes técnicas de modelados: matemática, inteligencia artificial, toma de decisiones a partir del análisis multicriterios y jerárquicos, redes de Petri y la simulación, resaltando finalmente la importancia de estos en los procesos de fabricación. .Patil & Kothavale, 2020) también proponen el framework Fuzzy-AHP y PROMETHEE para en análisis multicriterio, que busca a partir de 22 soluciones la mejor alternativa que permita disminuir la reducción de residuos en los procesos de manufactura. Señalan la utilidad de los métodos MCDM al buscar la mejor alternativa de los parámetros que garantizan las condiciones óptimas de calidad en la manufactura de orificios. Como criterios se avalúa (redondes, tamaño y conicidad), tomando como variables del análisis: el espesor de la pieza de trabajo, perfil de la herramienta, material y tipo, entre otros. El modelo se ajusta con los métodos MCDM de ARAS-TOPSIS. A partir de los prácticas tradicionales de maquinado la sostenibilidad es una temática importante en las empresas de manufactura, y en esencia en la toma de decisiones (Patil & Kothavale, 2020) en su investigación proponen una combinación de dos métodos MCDM: WESPAS-SECA e incorporan, para mejorar el mismo, la combinación de 2-fuzzy (IT2FSs) en su modelo para optimizar el análisis de incertidumbre y, de esta forma, realiza una mejor evaluación de las estrategias sostenibles. (Sen et al., 2020), en el correcto uso de líquido de refrigeración integración de los métodos Fuzzy AHP-ARAS. (Jasiulewicz-Kaczmarek et al., 2021), en la selección de estrategias de mantenimiento, analiza los procesos de fabricación sostenible desde el punto de vista de la evaluación de los factores de impacto en los procesos de mantenimiento, se aplica F-AHP para determinar la jerarquía y pesos relativos y con F-TOPSIS se demuestra su factibilidad para determinar la mejor solución y seleccionar los factores de mantenimiento más importantes que tienen un impacto en los procesos de fabricación sostenibles.

Como se puede apreciar son varios los trabajos que en su desarrollo, de una manera simple o combinado, han utilizado análisis jerárquico de proceso y método multicriterio en la toma de decisiones para los procesos de maquinado. Sin embrago, en la literatura no se aprecian trabajos referidos a la combinación de análisis de incertidumbre y multicriterio para el maquinado a alta velocidad en piezas de estructuras delgadas de aluminio, por lo que resulta una novedad su aplicación.

Materiales y Métodos

Caso de estudio

Las operaciones de fresado de alta velocidad se realizaron en Quick Centro de mecanizado Jet AV1612, equipado con HEI-Sistema CNC de DENHAIN para un control preciso del mecanizado con una velocidad máxima de husillo de 20.000 rpm y velocidad de alimentación de 25 m / min. Se seleccionó la pieza de trabajo para el experimento de una aleación de Al 5083 en forma rectangular con medidas de 140 mm × 70 mm × 5 mm. La pieza de trabajo fue montada en un accesorio especial aplicando 6 pernos, además sujeta en la cama de la máquina herramienta. La composición química y las propiedades físicas del material de la pieza de trabajo son recogidas en la Tabla 1 y Tabla 2 respectivamente.

Fuzzy AHP

El proceso analítico jerárquico se ha convertido en una herramienta utilizada para diferentes investigaciones. Dentro de los métodos de la toma de decisiones Fuzzy AHP ayuda a establecer de manera cualitativa y cuantitativa las prioridades en vista a solucionar los diferentes problemas. En su desarrollo se puede determinar las mínimas acciones de evaluación a los criterios complejos. Sin embargo, a la hora de analizar las posibilidades de tomar decisiones existen incertidumbres y se hace difícil establecer valores numéricos al dar las respuestas. AHP se convierte en un método muy idóneo para que los usuarios se ocupen de la vaguedad o incertidumbre en la toma de decisiones de los procesos (Mehdi Ajalli, 2017).

FAHP se fundamenta a partir de una prioridad local con una porción de preferencia que combinado se genera, lo que se conoce como las prioridades globales. Las prioridades Fuzzy en el cálculo FAHP se basan en operaciones aritméticas para valores trapezoidales o triangulares. Sin embargo, a pesar de su alto uso, los críticos analizan su grado de consistencia, que está dado porque no existe la articulación específica de reconciliación entre la matriz de comparación y el empleo de la información, la probabilidad de errores al establecer el nivel de prioridad y la carencia de un mecanismo para eliminar la inconsistencia de los datos (Mehdi Ajalli, 2017). Para la solución del problema de selección de alternativas se emplea el Método Chang, en el que cada objeto es tomado y se extiende su análisis por cada meta analizada respectivamente.

La escala lingüística es empleada para realizar las comparaciones, reflexión de contenido impreciso debido a la incertidumbre que en ocasiones ocurre a partir de los criterios individuales o las variaciones en la percepción de los analistas (Kaori Ota, 2008). Para esta investigación se toma la tabla lingüística para una escala Fuzzy triangular, que aparece en la Tabla 4.

Paso 1. El valor fuzzy sintético extendido con respecto al objeto i_th es determinado por:

(1)

Para establecer , la operación de adición fuzzy del valor de análisis extendido m por la matriz determinada es realizado por:

(2)

Y para obtener , por la realización de la operación suma de fuzzy de como

(3)

Y puede ser calculado por la inversa de la Ecuación 4 como sigue:

(4)

Paso 2. Como y son dos números triangulares fuzzy, la mínima posibilidad de es definico como:

(5)

Y puede ser expresado de la forma siguiente:

(6)

Donde d₁ , como se muestra en la Figura 1, es la ordenada del punto de intersección alto D, entre µ_m1y µ_m2. Para comparar y , se necesita de los dos valores V(M.≥M.) y V(M.≥M.).

Figura 1
Intersección entre M1 y M2

Paso 3. La mínima posibilidad para el número convexo fuzzy es mayor que fuzzy convexo k, Mi (i=1, 2, … k) los valores pueden ser definidos por:

V(M (7)

Se asume que d’ (A.) = min (S. ≥S.) f ó k=1,2,…n; k≠i, entonces el peso del vector se obtiene por:

W.=(d.(A.), d. (A..…,d.(A.)). (8)

Donde Ai (i=1,2,…n) son n elementos.

Paso 4. Normalización, los vectores de pesos normalizados son:

W = (d(A₁), d(A₂), d(A_n))T (9)

Donde W es un número no fuzzy.

COPRAS (COmplex PRoportional ASessment)

El método COPRAS (Turskis, 2008), selecciona las mejores alternativas de decisión considerando las soluciones ideales y las peores-ideales, en una clasificación y evaluación paso a paso de las alternativas en términos de su importancia y grado de utilidad. El algoritmo del método COPRAS consta de los siguientes pasos:

Paso 1. Desarrollo de la matriz inicial de decisión

(10)

Donde m es el número de alternativas y n número de criterios.

Paso 2: Cálculo de la matriz de decisión normalizada (Ighravwe & Oke, 2020)

R = (11)

Paso 3: Determinar pesos de la matriz de decisión normalizada

(12)

Paso 4: Las suma pesos normalizados de la matriz de decisión

(13)

(14)

Se separan las sumas de los atributos beneficiosos y no beneficiosos.

Paso 5: Determinar la importancia relativa de las alternativas

(15)

La importancia relativa Q. de una alternativa muestra el grado de satisfacción alcanzada por esta alternativa.

Paso 6: Cálculo del índice de la utilidad cuantitativa

(16)

Resultados y Discusión

Cálculo de los pesos de los criterios con Fuzzy AHP

Para utilizar Fuzzy AHP en evaluar las alternativas se parte del análisis del modelo jerárquico presentado en la Figura 2. Este representa en su nivel superior el objetivo principal o las metas en la solución del problema. En el nivel inferior se encuentran los criterios que son evaluados entre sí y seguidamente con las alternativas. Estos criterios también pueden ser disgregados en sub-criterios. En el último nivel se encontrarán las alternativas que serán seleccionada por nivel de prioridad, y por el resultado de la ponderación que serán fruto cada criterio.

Figura 2
Modelo jerárquico para la evaluación de las alternativas

Obtención Matriz difusa por pares para la evaluación de las alternativas. En este paso es importante la evaluación de los expertos a cada criterio y se completan las variables lingüísticas, mediante la asignación directa de una escala, Tabla 4. Finalmente se obtiene la matriz, que se muestra en la Tabla 6.

Se realizan los cálculos empleando Microsoft Excel para componer la matriz Fuzzy y los valores de los pesos relacionado con los criterios para determinar la mejor alternativa a partir de la jerarquía que establece el método. Los resultados son agrupados en la Tabla 7, se muestra el valor de peso Fuzzy obtenido y su valor centralizado.

Los resultados jerárquicos por los pesos se muestran en la Tabla 8.

Jerarquía con método COPRAS

El método COPRAS (Isik, 2016), ayuda a escoger y evaluar la mejor alternativa paso a paso en términos de su importancia, grado de utilidad y decide las soluciones ideales y las peores-ideales. En la solución propuesta, seleccionamos como los atributos de beneficios: Ra-Fd (Rugosidad superficial en dirección del avance), TWD (Deformación de la pieza de estructura delgada) y Ra-Td (Rugosidad superficial en dirección transversal) como no beneficioso. La cantidad de alternativas escogidas es de 25 casos. A partir de los pesos obtenidos por Fuzzy AHP: W_Ra-Fd = 0.1036, W_Ra-Td= 0.3044 y W_TWD = 0.5920 y teniendo en cuenta que el criterio de mayor peso constituye TWD (Deformación de la pieza de estructura delgada).

Empleando la Ecuación 10, calculamos la matriz de decisión normalizada (X_ij*), y para la matriz normalizada por pesos (D_ij)*) se calcula según la Ecuación 12, mostrado en la Tabla 9.

La sumatoria de los valores normalizados ponderados (S_(i+)), (S_(i-)), el resultado de la importancia relativa de las alternativas (Q.) y el índice de utilidad (U.), que determina la jerarquía de la mejor alternativa de todas las candidatas que permite alcanzar la mejor calidad de rugosidad superficial y la menor desviación lateral de la pieza delgada son calculados con las Ecuaciones 13, 14, 15 y 16 respectivamente y todos los cálculos se muestran en la Tabla 9.

Los parámetros de entrada de la mejor alternativa determinada para la operación de fresado a alta velocidad de estructuras delgadas de Al 5083 se muestran en la Tabla 10.

Los parámetros de entrada de la mejor alternativa determinada para la operación de fresado a alta velocidad de estructuras delgadas de Al 5083 se muestran en la Tabla 11.

Conclusiones

Cada día en los centros de maquinado se hace más importante la evaluación y correcta selección de los parámetros para realizar los procesos de maquinado a alta velocidad. La elección de la mejor alternativa de manera rápida, prevalece en los criterios de los empresarios e ingenieros para mantener la calidad y bajos costos de las producciones.

En la evaluación de los criterios el método Fuzzy-AHP evalua que, dentro de la solución óptima, el criterio de deformación de la pieza de estructura delgada (TWD), es el de mayor importancia con valor: W_TWD = 0.5920. A partir de lo anterior al aplicar COPRAS y calcular el índice de utilidad (U.) se determina que la alternativa 3 ofrece con los parámetros de entrada S = 15 rpm, doc=0.3 mm, ts = 7.0 mm, la garantía de los resultados para una mejor calidad y sin deformar la pieza.

El trabajo de investigación demuestra que al emplear el método de inteligencia artificial Fuzzy-AHP y el multicriterio COPRAS como una herramienta de evaluación clara, objetiva y confiable, se logra el objetivo de su solución que es determinar la jerarquía de las alternativas analizadas para la toma de decisiones. Todo esto basado en los mejores factores que tienen mayor impacto para los procesos de fabricación a altas velocidades en piezas de estructuras delgadas y como material las aleaciones de aluminio AL 5083.

Como recomendación la investigación propone que el resultado de este trabajo se extienda en los talleres de maquinado para mejorar la toma de decisiones. Además, realizar las pruebas del mismo en piezas de estructura delgadas con material de alta dureza o aceros especiales.

Referencias

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