INTRODUCCIÓN

El congestionamiento es un problema creciente en muchas ciudades debido a la creciente demanda de movilización en las vías, algo relacionado al aumento poblacional en todo el mundo. Éste es un factor que influye en la vida cotidiana de las personas debido al estrés que conlleva estar en una vía congestionada, además del consumo aumentado de gasolina, algo que además de afectar a la economía, afecta al medio ambiente, debido a los gases emitidos por los vehículos.

Las ciudades y países abordan el congestionamiento de maneras diferentes, las cuales, por lo general, involucran realizar estudios de campo, con el equipamiento necesario para medir el congestionamiento en una vía. Dichos estudios pueden llegar a ser costosos, y los resultados de estos son por lo general confidenciales. Si existiera una metodología, con la cual, partiendo de esos datos, facilitaría el análisis e identificación de los niveles de congestionamiento, podría atraer beneficios considerables a los encargados de dicho análisis, así como a la comunidad científica, algo que es una de las principales motivaciones para realizar este proyecto.

Como fue establecido por (Reyes, Lanzarini, Hasperué, et al., 2021), el análisis de trayectorias vehiculares con el objetivo de generar clústeres e identificar los patrones que emergen contribuyen considerablemente al análisis y caracterización del flujo de tránsito en diferentes partes del mundo. Por lo que el presente proyecto busca, mediante el análisis de trayectorias utilizando algoritmos de clustering basados en densidad, lograr la identificación de patrones, también conocidos como indicadores, de congestionamiento. La investigación consistirá principalmente en una investigación bibliográfica con la cual se tendrá una base teórica, para realizar una selección de algoritmos, métricas y patrones a estudiar, las cuales serán adaptados para el procesamiento de trayectorias, y con las cuales se realizarán experimentaciones con datasets de repositorios públicos para conocer si se puede realizar la identificación de dichos patrones con estos algoritmos.

Como trabajos previos, se tiene el estudio de (Cedeño & Piña, 2021), el cual consistió en la implementación de un algoritmo de clustering dinámico en lenguaje Python, con las debidas modificaciones para procesar trayectorias GPS, estos encontraron que este algoritmo tuvo resultados favorables utilizando al coeficiente Silhouette como técnica para la validación de los resultados. El estudio presentado por (Arias & Zamora, 2020), el cual se basó en la implementación de un algoritmo de clustering dinámico de flujos de datos para identificar las evoluciones de patrones de movimiento, obtuvo buenos resultados. Por último se encuentra el estudio realizado por (Bastidas & Burgos, 2021), en el cual se utilizaron los indicadores de congestionamiento vehicular resultantes del análisis de agrupamientos de trayectorias con el fin de identificar los lugares en donde existe un mayor y menor flujo vehicular, en base a la agrupación de trayectorias en base a velocidades.

GPS

De acuerdo con (Wang et al., 2020), el GPS consiste en un sistema de navegación con el uso de ondas de radio en las cuales, se puede proporcionar datos georreferenciales y de tiempo a un receptor GPS en todo el planeta con el uso de satélites.

Trayectoria GPS

De acuerdo con (Reyes Zambrano, 2019) una trayectoria GPS consiste en una secuencia de puntos de coordenadas geográficas discretas. Lo cual da a entender que una trayectoria es un conjunto de puntos de coordenadas los cuales tienen algunas

Congestionamiento Vehicular

En base a lo planteado (Thomson & Bull, 2002), el congestionamiento vehicular consiste en una situación que prevalece cuando en un flujo de tránsito, se incrementa el tiempo de circulación de los vehículos en este debido al ingreso de un nuevo automóvil en dicho flujo.

Algoritmos de Clustering

Según (Reyes et al., 2020), un algoritmo de clustering busca crear grupos con elementos que poseen características compartidas, ya sea en base a un centroide, del cual se pueden encontrar una cierta cantidad de puntos a cierta medida de distancia, con la cual se encuentra la similitud entre objetos; así como en base a un descriptor, que permitirá identificar las características únicas de cada grupo.

Dyclee

Según Barbosa Roa et al. (2019) Dyclee es: “un novedoso algoritmo de clustering en-línea para transmitir datos en base a una etapa basada en distancia y otra etapa basada en densidad, las cuales pueden ejecutarse paralelamente y a una frecuencia mayor y menor, respectivamente.”

Dyclee utiliza un aprendizaje incremental, no supervisado, en el cual, este no realiza una suposición sobre la estructura de datos que está analizando, sino que la descubre progresivamente, como el aprendizaje humano, cambiando la estructura del agrupador y los conceptos para describir los datos que se recibieron. (Barbosa Roa et al., 2019)

La primera etapa opera a la tasa del flujo de datos y crea micro clústeres juntando muestras de datos que se encuentran cerca en base a la distancia de Manhattan; mientras que la segunda etapa toma lugar en una frecuencia más baja y analiza la distribución de los micro clústeres, la densidad del micro clúster puede ser baja, media o alta, y permite crear los clústeres finales con un enfoque basado en densidad; definiendo un clúster como una serie de micro clústeres conectados en donde cada uno presenta una alta densidad y cada micro clúster borde presenta una densidad media o alta. Estas etapas funcionan de manera paralela e intercambian información para mejorar el rendimiento mutuamente; lo cual ha permitido que tenga un alto rendimiento en entornos envolventes de altos espacios dimensionales y buenas capacidades de eliminación de ruido. (Barbosa Roa et al., 2019)

TRADBSCAN

TRADBSCAN es un entorno de trabajo basado en DBSCAN que es un algoritmo de agrupación especial basada en densidad. En este entorno de trabajo cada trayectoria es divida en sub trayectorias y luego en sub trayectorias de agrupamiento. Luego, las sub trayectorias son agrupadas por DBSCAN de acuerdo a su tiempo de separación, su patrón de trayectoria es definida como la conexión de sub trayectorias agrupadas durante todo el tiempo de separación (Liu et al., 2011).

Liu et al. (2011) explica que la implementación de TRADBSCAN empieza con un conjunto de trayectorias, las cuales son particionadas en segmentos de líneas, y luego, se le aplica el algoritmo DBSCAN para agrupar los segmentos de línea que compartan una marca de tiempo; luego se forman patrones de grupos de trayectorias al conectar los clústeres que tengan la mayor cantidad de elementos parecidos y líneas de tiempo continuas. Liu et al. Recalca que la razón de utilizar DBSCAN es que es capaz de encontrar grupos irregulares, su forma y número de incertidumbre, no sensible al ruido.

Coeficiente Silhouette

El ancho silhouette se calcula como el valor promedio de sillhouette para cada punto. Este valor mide el nivel de confianza en una particular asignación de clúster para cada elemento individual; y es calculado dividiendo la diferencia entre la distancia promedio entre cada punto de dato a todos los otros puntos de su clúster y la distancia promedio entre dicho punto de dato a todos los otros puntos del clúster vecino más cercano, este último tiende hacia la distancia mínima en la que se puede usar una medida de distancia como euclidiana o de manhattan como medida de disimilitud (Scherl, 2010)

El rango del coeficiente sillhouette abarca desde el -1 hasta el 1, con lo que, mientras más cercano sea al 1, el punto está asignado a un clúster correcto; si está más cerca de 0, el dato puede ser asignado a otro clúster más cercano dado es equidistante a ambos clústeres cercanos; y si está más cerca de -1, el dato está clasificado de forma errónea porque se encuentra en algún lugar entre los dos clústeres; cada uno de los coeficientes de los puntos se puede promediar para encontrar la calidad de agrupamiento del cluster en general. (Ansari et al., 2015) En sí, mientras más alto el coeficiente silhouette mejor es la calidad del agrupamiento realizado.

Coeficiente Davies Bouldin

El coeficiente Davies Bouldin busca calcular una medida de similitud entre dos clústeres, un clúster, y el más similar a este, mediante el cálculo de la razón entre la dispersión de los clústeres analizados, y la medida de disimilitud entre los dos clústeres, algo que tiene que cumplir ciertas condiciones, como que dicha razón sea mayor o igual a 0, es decir, que no sea un número negativo; se busca minimizar el promedio del valor de similitud calculado para cada clúster y su más similar, es decir, la similitud mínima, ya que esta representa una buena separación entre clústeres. (Scherl, 2010)

Volumen o Tasa de Servicio

Según el (Transportation Research Board, 2000), el volumen o tasa de servicio es: “la tasa equivalente horaria en la cual vehículos, bicicletas, o personas, pasan un punto en una vía. Es calculada como el número de dichos elementos que pasan el punto, dividido para el intervalo de tiempo que tardan en pasar.” (p. 53)

Para el cálculo del volumen o tasa de servicio del período el (Transportation Research Board, 2000) plantea la ecuación (1)

Índice de operatividad

De acuerdo con el (Transportation Research Board, 2000), el índice de operatividad, es: “la relación de la tasa o volumen de servicio con la capacidad; también es conocido como grado de saturación” (p. 363)

Para el cálculo del índice de operatividad para cada período, el (Transportation Research Board, 2000) plantea la ecuación detallada en la ecuación (2)

MATERIALES Y MÉTODOS

La investigación realizó dos experimentos, el primero, determina si la identificación de patrones de congestionamiento es posible con el agrupamiento realizado con el algoritmo de Dyclee, se medirán características y variables estadísticas de los grupos generados, con lo cual se procederá a medir la estimación de los patrones utilizando la medida de tendencia central de la media aritmética, que pretenderá obtener una vista general del nivel de demanda y saturación de las vías de los datasets seleccionados. El segundo experimento permitirá validar los resultados de los agrupamientos de Dyclee y TRADBSCAN con las métricas seleccionadas, Silhouette y Davies-Bouldin además de comparar la calidad de los agrupamientos por velocidad de ambos algoritmos.

Para realizar los experimentos, se necesita realizar la carga y el procesamiento de los datos de trayectorias GPS de los conjuntos de datos seleccionados (Beijing, Guayaquil y Roma), por lo que se va a utilizar el Sistema Gestor de Base de Datos de PostgreSQL, con el fin de realizar los experimentos planteados utilizando los algoritmos, los cuales fueron implementados previamente en R, Dyclee, modificado para procesar trayectorias, por (Reyes, Lanzarini, Estrebou, et al., 2021) y TRADBSCAN por (Hasperué et al., 2021). Se busca que estos datasets tengan por lo menos cierta cantidad de datos, la latitud y la longitud, para el agrupamiento de trayectorias por celdas de Dyclee, y una marca de tiempo, la cual es indispensable para el desarrollo de estos experimentos, ya que estos permiten realizar el cálculo de las velocidades que toman las trayectorias de los diferentes autos, algo fundamental para la agrupación mediante las velocidades. Además, estas marcas de tiempo se utilizan para dividir las trayectorias en intervalos de tiempo de 15 minutos, debido a que los patrones se calculan con diferentes datos de que fluctúan a través de los períodos, algo que permitirá que el algoritmo de Dyclee calcule los patrones en base a diferentes períodos de los datasets. Para lo cual, se deberá seleccionar la hora de volumen pico, conocida también como hora de mayor demanda, la cual se identificará en los diferentes datasets y se utilizará como muestra de estos; debido a su uso en los cálculos de los patrones seleccionados.

Población

La población del estudio consistirá en un conjunto de puntos o registros GPS, que van a ser el objeto de análisis, provenientes de los 3 datasets de repositorios públicos de Beijing, Guayaquil y Roma. En la Tabla 1 se pueden apreciar la cantidad total de registros o puntos en los datasets escogidos.

Muestra

Para el análisis de los patrones de congestionamiento, es recomendado el uso de la hora de mayor demanda de un conjunto de datos, para calcular con mayor exactitud dichos patrones. Por lo que, se procedió a calcular el total de la hora de volumen pico de los 3 datasets, identificando primero el año con mayor volumen, luego el mes en ese año, seguido por el día en dicho mes, y terminando con la hora en tal día, con lo que se obtuvieron los resultados de la Tabla 2. En esta se puede apreciar, que para la hora de volumen pico, el cual fue identificado como el período entre las 2 y 3 de la tarde el 02 de febrero del 2008 en el dataset de Beijing se obtuvieron 38144 datos, un 61,39% comparado con el valor original. Mientras que, en Guayaquil, el cual abarcó desde las 5 hasta las 6 de la tarde del día 17 de octubre del 2017, en el cual se obtuvo una muestra de 25495 datos, un 83,43% del total de datos original. Por último, en Roma, se obtuvo que la hora de volumen pico, que consistió en el período desde las 1 y 2 de la tarde del 12 de febrero del 2014, el cual abarcó 35729 registros, lo cual representa un 6.67% con respecto al total original.

RESULTADOS

En esta sección se detallan los resultados de los dos experimentos realizados sobre los 3 datasets escogidos, el primer experimento abarcando los resultados de los agrupamientos de Dyclee, la identificación de patrones de congestionamiento de Dyclee, y los resultados de la herramienta visual; y el segundo experimento, abarcando los resultados de la comparación de las métricas calculadas en base a los agrupamientos realizados por Dyclee y por DBSCAN.

Primera experimentación

En la Tabla 3 se encuentran los resultados de los experimentos realizados sobre el dataset de Beijing a lo largo de los 4 períodos, agrupados por promedio. En la primera columna se tiene la cantidad de puntos promedio del período, algo que permite saber cuáles fueron los períodos con mayor cantidad de registros, en este caso, este fue el período 2, con 1894 y el de menor cantidad, el 4, con 1385 puntos promedios. La velocidad mínima promedio más alta, 21,13 km/h, le pertenece al período 4, mientras que la más baja, 16,12 km/h, al período 3. La velocidad máxima promedio más alta se encuentra en el período 1, con un valor de 36,22 km/h y la más baja, en el período 3, con un valor de 31,13 km/h. La velocidad promedio más alta de los períodos promediados, es de 27,92 km/h, perteneciente al período 1, y la más baja, la del período 3, es de 22,78 km/h. El rango de velocidad promedio de cada período fue el más bajo, con 12,91 km/h en el período 4, y el más alto en el período 2, con 16,63 km/h. Por último, la desviación estándar de velocidad más alta de los períodos fue calculada en el período 1, es decir, 4,34 y la más baja fue calculada en el período 4, con 3,34.

En la Tabla 4 se aprecian los resultados de los promedios de patrones de congestionamiento por período en el dataset de Beijing. En la primera columna, se denota el período específico del cual se encontraron los promedios de indicadores, obteniendo 4 períodos en total. La segunda columna, el total de celdas que conforman dicho período, obteniendo un promedio entre los 4 períodos de 2966 celdas. La tercera columna, el volumen de servicio, se obtuvo un promedio entre los períodos de 436,35 vehículos por hora; algo que denota, que hay un bajo volumen de autos circulando en las calles a lo largo de los períodos, siendo el cuarto período el de menor demanda y el primero el de mayor demanda. Por último, la columna de índice de operatividad muestra un promedio de 0,18 entre los 4 períodos, lo que indica que las vías no están saturadas en los respectivos períodos, teniendo al cuarto período con menor índice de operatividad y al primero con el mayor índice.

En la Tabla 5 se encuentran los resultados de los experimentos realizados sobre el dataset de Roma a lo largo de los 4 períodos, agrupados por promedio. En la primera columna se tiene la cantidad de puntos promedio del período, algo que permite saber cuáles fueron los períodos con mayor cantidad de registros, en este caso, este fue el período 2, con 1265 y el de menor cantidad, el 4, con 1184 puntos promedios. La velocidad mínima promedio más alta, 20,53 km/h, le pertenece al período 3, mientras que la más baja, 16,25 km/h, al período 4. La velocidad máxima promedio más alta se encuentra en el período 3, con un valor de 35,38 km/h y la más baja, en el período 4, con un valor de 30,35 km/h. La velocidad promedio más alta de los períodos promediados, es de 27,05 km/h, perteneciente al período 3, y la más baja, la del período 1, es de 23,01 km/h. El rango de velocidad promedio de cada período fue el más bajo, con 12,83 km/h en el período 2, y el más alto en el período 3, con 14,85 km/h. Por último, la desviación estándar de velocidad más alta de los períodos fue calculada en el período 3, es decir, 4,12 y la más baja fue calculada en el período 1, con 3,58.

En la Tabla 6 se aprecian los resultados de los promedios de patrones de congestionamiento por período en el dataset de Roma. En la primera columna, se denota el período específico del cual se encontraron los promedios de indicadores, obteniendo 4 períodos en total. La segunda columna, el total de celdas que conforman dicho período, obteniendo un promedio entre los 4 períodos de 1184 celdas. La tercera columna, el volumen de servicio, se obtuvo un promedio entre los períodos de 613,17 vehículos por hora; algo que denota, que hay un relativamente bajo volumen de autos circulando en las calles a lo largo de los períodos, siendo el cuarto período el de menor demanda y el segundo el de mayor demanda. Por último, la columna de índice de operatividad muestra un promedio de 0,26 entre los 4 períodos, lo que indica que las vías no están muy saturadas en los respectivos períodos, teniendo al cuarto período con menor índice de operatividad y al segundo con el mayor índice.

En la Tabla 7 se encuentran los resultados de los experimentos realizados sobre el dataset de Guayaquil a lo largo de los 4 períodos, agrupados por promedio. En la primera columna se tiene la cantidad de puntos promedio del período, algo que permite saber cuáles fueron los períodos con mayor cantidad de registros, en este caso, este fue el período 1, con 1281 y el de menor cantidad, el 4, con 687 puntos promedios. La velocidad mínima promedio más alta, 32,81 km/h, le pertenece al período 1, mientras que la más baja, 17,72 km/h, al período 4. La velocidad máxima promedio más alta se encuentra en el período 1, con un valor de 49,57 km/h y la más baja, en el período 4, con un valor de 32 km/h. La velocidad promedio más alta de los períodos promediados, es de 41,45 km/h, perteneciente al período 1, y la más baja, la del período 4, es de 24,56 km/h. El rango de velocidad promedio de cada período fue el más bajo, con 14,28 km/h en el período 4, y el más alto en el período 1, con 16,76 km/h. Por último, la desviación estándar de velocidad más alta de los períodos fue calculada en el período 1, es decir, 4,69 y la más baja fue calculada en el período 4, con 3,76.

En la Tabla 8 se aprecian los resultados de los promedios de patrones de congestionamiento por período en el dataset de Guayaquil. En la primera columna, se denota el período específico del cual se encontraron los promedios de indicadores, obteniendo 4 períodos en total. La segunda columna, el total de celdas que conforman dicho período, obteniendo un promedio entre los 4 períodos de 297 puntos. La tercera columna, el volumen de servicio, se obtuvo un promedio entre los períodos de 1693,35 vehículos por hora; algo que denota, que hay un moderado volumen de autos circulando en las calles a lo largo de los períodos, siendo el cuarto período el de menor demanda y el primero el de mayor demanda. Por último, la columna de índice de operatividad muestra un promedio de 0,71 entre los 4 períodos, lo que indica que las vías están moderadamente saturadas en los respectivos períodos, teniendo al cuarto período con menor índice de operatividad y al primero con el mayor índice de operatividad.

Segunda experimentación

En la Tabla 9 se detallan los resultados generales de la métrica de Davies-Bouldin promediados de cada dataset en base a los dos algoritmos. En esta, se puede observar, que en el dataset de Beijing, según la métrica, el algoritmo de TRADBSCAN obtuvo un mejor resultado, 0,345, a comparación de Dyclee con 0,372. En el dataset de Roma, se obtuvo que TRADBSCAN tuvo un coeficiente menor, 0,328, mientras que Dyclee, 0,378, denotando una mejor calidad de agrupamiento del primer algoritmo. En el dataset de Guayaquil, se obtuvo un resultado de 0,334 para TRADBSCAN y un 0,311, para Dyclee, siendo este último el que mejor resultado obtuvo. De forma general, se obtiene que TRADBSCAN tuvo un promedio de 0,336, y Dyclee uno de 0,354, siendo el mejor resultado el de TRADBSCAN, con lo que se denota que este tuvo una mejor calidad de agrupamientos.

En la Tabla 10 se detallan los resultados generales de la métrica Silhouette promediados de cada dataset en base a los dos algoritmos. En esta, se puede observar que, en el dataset de Beijing, según la métrica, el algoritmo de TRADBSCAN obtuvo un mejor resultado, 0,574, a comparación de Dyclee con 0,543. En el dataset de Roma, se obtuvo que TRADBSCAN tuvo un coeficiente mayor, 0,701, mientras que Dyclee, 0,529, denotando una considerable mejor calidad de agrupamiento por parte del primer algoritmo. En el dataset de Guayaquil, se obtuvo un resultado de 0,619 para TRADBSCAN y un 0,614, para Dyclee, siendo el primero el que mejor resultado obtuvo. De forma general, se obtiene que TRADBSCAN tuvo un promedio de 0,632, y Dyclee uno de 0,562, siendo el mejor resultado el de TRADBSCAN, con lo que se denota que este tuvo una mejor calidad de agrupamientos.

DISCUSIÓN

Se encontró que, en base al primer experimento, el algoritmo de Dyclee logra una buena calidad de agrupamiento a lo largo de los 4 períodos de los 3 datasets; algo que permite el correcto cálculo de los indicadores de congestionamiento vehicular en base a celdas.

En base al segundo experimento, las métricas de validación de Davies-Bouldin y Silhouette permitieron determinar cuál de los dos algoritmos presentaba mejores resultados de agrupamiento, en ambos criterios, TRADBSCAN obtuvo mejores resultados que Dyclee.

Una de las principales limitaciones encontradas en el estudio es la utilización de datasets antiguos, debido a que la mayoría de repositorios públicos poseen datos de la primera década del año 2000, dado el reciente auge de la tecnología GPS en los dispositivos móviles, lo cual impide que los resultados obtenidos sean representativos de la situación actual del tráfico en las ciudades que serán seleccionadas.

Otra limitación importante consiste en que los datasets cuentan con una cantidad de datos poco significativa, debido a que consisten en datos de trayectorias GPS registrados por una pequeña cantidad de taxis que participaron en estudios de movilidad, algo que impide que los datos utilizados sean una representación total del estado real del tráfico, sino un porcentaje de este, que no toma en cuenta el impacto que tienen otros tipos de vehículos, como los particulares, o el transporte público y otros vehículos pesados.

Por último, una limitación a considerar, es que debido a como los datos disponibles en los datasets son limitados, no contienen los datos para tomar en cuenta factores como signos de pare, semáforos, y otros tipos de señales de tránsito los cuales son necesarios para el análisis del flujo vehicular interrumpido, por lo que los patrones de congestionamiento a identificar concretamente serán en base al flujo vehicular ininterrumpido.

CONCLUSIONES

En el presente estudio se realizaron dos experimentos diferentes, el primero, con el fin de identificar los patrones de congestionamiento con los resultados del agrupamiento de Dyclee en los datasets de Beijing, Guayaquil y Roma; y el segundo, con el fin de validar los resultados de los agrupamientos de Dyclee y TRADBSCAN, y encontrar cuál de los dos posee mejor calidad de agrupamiento para dichos datasets.

En el primer experimento, se encontró que hubo una satisfactoria agrupación de trayectorias en base a velocidades. Estas se generaban en orden de velocidades promedio más bajas a más altas y presentaban una desviación estándar baja, algo que denota una baja presencia de ruido. Además, tenían un conjunto determinado de rangos de velocidades máximos y mínimos. También se realizó el correcto cálculo de los patrones de congestionamiento de las celdas generadas por el algoritmo, las cuales mostraron una consistencia en resultados, lo que permitió una adecuada identificación de la demanda de las vías, es decir, el volumen o tasa de servicio de estas, y de la saturación de estas, el índice de operatividad en las vías de los datasets.

En el segundo experimento, se encontró que hubo una correcta validación de los grupos producidos por los algoritmos de Dyclee y DBSCAN, ya que cumplían los criterios apropiados para la validación mediante la métrica de Davies-Bouldin, ambos estando cerca del 0, así como los de Silhouette, en el cual ambos algoritmos presentaron valores que se acercaban al 1. Sin embargo, de manera general, los resultados de agrupamiento de TRADBSCAN, tenían una mejor calidad de agrupamiento en base a las métricas, especialmente en el dataset de Roma y Beijing, y en menor medida, el de Guayaquil.

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Información adicional

Como citar:: Reyes, G., Roldán, J., Macias, A., Cordova, F., & León, O. (2022). Identificación de patrones de congestionamiento vehicular utilizando algoritmos de agrupamiento de trayectorias basados en densidad. Investigación, Tecnología E Innovación, 14(17), 1–15. https://doi.org/10.53591/iti.v14i17.1473