Dentro da teoria da aprendizagem significativa, destacam-se alguns termos importantes, como: disposição para aprender; subsunçores; organizadores prévios; material potencialmente significativo; e assimilação, que inclui a aprendizagem subordinada, superordenada e combinatória, bem como a diferenciação progressiva e reconciliação integrativa. Alguns desses conceitos, detalhados resumidamente a seguir, foram considerados para elaboração do guia didático e para análise dos resultados obtidos com aplicação da metodologia de ensino em sala de aula.

A Teoria da Aprendizagem Significativa ( MOREIRA, 2011) relata que uma nova informação interage de forma não literal e não arbitrária com os subsunçores existentes na estrutura cognitiva do indivíduo, e tem como finalidade atribuir significado a um novo conceito que vai ser assimilado pelo aluno e utilizado como novo conhecimento. Dessa forma, a aprendizagem vai ocorrer significativamente e será facilitada porque os novos conhecimentos serão agregados com o seu conhecimento cognitivo, tornando-o um novo conhecimento e com significado na sua estrutura mental. Quando Ausubel fala de ?conceito subsunçor?, significa dizer que o novo conhecimento irá se relacionar ou ancorar-se com algum conhecimento que é relevante, afim de constuir um sentido real para o indivíduo.

Além disso, a mencionada teoria apresenta o uso dos organizadores prévios como uma estratégia proposta por Ausubel, para facilitar a aprendizagem significativa. Esclarecendo o que são os organizadores prévios, Moreira (1999) explica que ?Organizadores prévios são materiais introdutórios apresentados antes do material a ser aprendido em si.? ( MOREIRA, 1999, p. 155). Os organizadores prévios auxiliam o professor na sala de aula, servindo como uma ponte entre o que o aluno já compreende e o que ele vai aprender, para que realmente o conteúdo seja assimilado e compreendido, gerando assim uma aprendizagem significativa. Esse conceito foi considerado nas aulas iniciais sobre ondas para elaboração do guia didático, bem como para análise dos resultados.

No intuito de promover uma aprendizagem significativa no ensino de Física, é necessário que existam as condições para o aprendizado, entre essas condições, destaca-se a disposição do aluno para aprender. Para Masini (2011), não se deve desconsiderar o aluno como o sujeito aprendiz na sua individualidade e na sua complexidade das interações do seu dia a dia, uma vez que esse aluno tem capacidade de perceber e compreender o que está a sua volta, bem como de organizar e dar significado ao conhecimento adquirido.

Segundo Ausubel apud Moreira (1999, p. 156), uma das condições para que ocorra a aprendizagem significativa, ?é que o material a ser aprendido seja relacionável (ou incorporável) à estrutura cognitiva do aprendiz, de maneira não arbitrária e não literal.? Dessa forma, um material que é formulado com essas características é considerado um material potencialmente significativo, que tem como objetivo auxiliar os alunos a desenvolverem sua capacidade de argumentação e reflexão sobre o conteúdo trabalhado em sala de aula, possibilitando assim uma interação maior entre professor e aluno.

Seguindo essa linha de raciocínio, uma sequência didática foi formulada com o objetivo de auxiliar o aluno na associação do conhecimento prévio de ondas sonoras às observações das diversas situações que envolvem ondas no cotidiano. Além disso, foi proposta uma paródia, para desempenhar o papel de um organizador prévio, desenvolvida a partir de uma música conhecida por todos os alunos, ?Baile de favela?. Nesse ponto, buscou-se contemplar um estilo musical apreciado por grande parte dos estudantes, que pudesse desempenhar a função de motivar o aluno a desenvolver a disposição para aprender. Por fim, outros recursos como vídeos e experimentos foram utilizados para construção do material, com a finalidade de ser potencialmente significativo.

Segundo o dicionário Aurélio online , o lúdico é ?relativo a jogo ou divertimento, que serve para divertir ou dar prazer?, portanto, uma atividade lúdica é uma atividade de entretenimento, que dará prazer e proporcionará diversão às pessoas envolvidas. As atividades lúdicas são importantes ferramentas no ensino de Física, pois essas podem produzir momentos de aprendizado, em que o aluno aprenda brincando.

A inserção de atividades lúdicas no ensino de Física pode e deve ser utilizada como meio motivador para os alunos compreenderem os conceitos envolvidos no conteúdo, como por exemplo, a utilização de músicas. Como descrevem Moreira, Santos e Coelho (2014):

Nesse sentido, a música desenvolve na criança sensibilidade, criatividade, senso crítico, ouvido musical, prazer em ouvir, expressão corporal, imaginação, memória, atenção, concentração, respeito ao próximo, autoestima, enfim, uma infinidade de benefícios é proporcionada por ela. ( MOREIRA, SANTOS e COELHO, 2014, p. 59)

Portanto, a utilização do lúdico é uma ferramenta pedagógica que pode colaborar para a compreensão, o desenvolvimento das competências e habilidades que irão contribuir para o entendimento do conteúdo trabalhado em sala de aula, e também pode aproximar os conceitos físicos da realidade do aluno.

Sobre a importância de usar atividades lúdicas no ensino de Física, existem vários autores que relatam sua praticidade, como por exemplo Nascimento e Ventura (1995), os quais descrevem uma atividade lúdica realizada mediante desafios experimentais. Nessa atividade, os alunos resolveram as questões propostas nos livros didáticos através da realização de experimentos. Já Moreira, Santos e Coelho (2014) destacam a importância da utilização da música como elemento lúdico no ensino de Física, para promover a interação e participação dos alunos. Enquanto que Pocay (2014) relata na dissertação de mestrado uma proposta didática utilizando as letras das músicas na sala de aula, com o objetivo de auxiliar a compreensão e a investigação dos conceitos físicos, possibilitando assim a contextualização da música com o conteúdo de Física Moderna. Dessa maneira, o ambiente tornou-se descontraído para os alunos expressarem suas conclusões e opiniões sobre o tema, bem como relacionarem os conhecimentos prévios sobre o assunto com o tema desenvolvido em sala de aula.

De forma geral, as atividades didáticas propostas com a utilização da música produzem bons resultados no ensino de Física, auxiliando os alunos na compreensão dos conceitos físicos de uma forma descontraída, mas com comprometimento. Além da música constituir-se em um instrumento didático de grande potencial no ambiente escolar, ela poderá contribuir para uma aprendizagem significativa, motivando os alunos para a realização das atividades propostas nas aulas e servindo também como estímulo para desenvolver as habilidades e os conhecimentos sobre o tema estudado. De forma que os alunos terão a oportunidade de desenvolver os conceitos e assimilar os fenômenos físicos ( LERIAS, 2016; SILVA, 2012).

Quanto aos recortes de filmes, vídeos e desenhos, esses também podem ser utilizados como estratégia didática para o ensino de Física, com o objetivo de relacionar os conceitos propostos com o processo de aprendizagem do aluno, também como ferramenta motivadora para alunos e professores, bem como um recurso tecnológico para a prática de ensino e para a facilitação no uso das metodologias didáticas (CLEMES, FILHO e COSTA, 2012).

A utilização dos vídeos podem contribuir para aplicação de uma metodologia mais atrativa em sala de aula. Muchenski e Beilner (2015) mencionam resultados positivos quanto à utilização dos vídeos em sala de aula, enfatizando que a partir de um bom planejamento e um bom roteiro de acordo com o conteúdo trabalhado, o professor terá alternativas didáticas para propor um ensino atrativo e dinâmico em sala de aula.

Além disso, para contribuir com um ensino significativo dos conteúdos de Física, é importante a realização de experimentos que auxiliarão o professor em sala de aula. A realização de experimentos de baixo custo, por exemplo, propicia aos professores e alunos a oportunidade de construção de um conhecimento sobre os fenômenos do dia a dia e uma participação efetiva dos alunos sem muitos gastos. Sobre a utilização dos experimentos no ensino, Borges (2002) define:

O objetivo da atividade prática pode ser o de testar uma lei científica, ilustrar ideias e conceitos aprendidos nas 'aulas teóricas', descobrir ou formular uma lei acerca de um fenômeno específico, 'ver na prática' o que acontece na teoria, ou aprender a utilizar algum instrumento ou técnica de laboratório específica. ( BORGES, 2002, p. 296)

Duarte (2012) mostra a importância de realizar experimentos de baixo custo como uma alternativa para substituir a falta de laboratórios equipados nas escolas. Essas atividades também podem contribuir para aproximar o aluno da ciência, através de materiais disponíveis no seu cotidiano. Além disso, o autor aponta que esse serve como auxílio aos processos de ensino e de aprendizagem, bem como constitui uma ferramenta para que os alunos compreendam a ciência como uma forma de representação dos fenômenos naturais de Física.

Sobre as vantagens da utilização dos experimentos de baixo custo, Moreira (2015)destaca que:

[...] o fácil manuseio dos equipamentos e experimentos de baixo custo no ensino de Física, proporciona um maior interesse do aluno com a disciplina, o qual já se encontra familiarizado com os materiais, levando-o a descoberta de que o ensino teórico tem uma aplicabilidade prática ao invés de ser puramente teórico, quadro e giz. ( MOREIRA, 2015, p. 22)

Outra estratégia, para trabalhar com experimentação em sala de aula, é o uso de smartphonesou aplicativos para o ensino de Física. A sequência didática relatada, no presente trabalho, inclui o uso de smartphonescomo uma ferramenta didática para auxiliar o professor nas aulas de Física. Essa é uma tecnologia com potencial educacional, objetivando tornar as aulas mais dinâmicas, com a utilização de aplicativos para simular os experimentos propostos nos livros didáticos.

Com a intenção de auxiliar o professor nas aulas de Física, Vieira (2013) descreve experimentos didáticos utilizando tablets . smartphonescomo instrumentos para a realização de experimentos de detecção, coleta, armazenamento e apresentação de dados, no Ensino Médio e Fundamental, abordando temas como cinemática, dinâmica, eletromagnetismo, óptica e ondas sonoras. Sobre a praticidade dos aparelhos tecnológicos, Vieira menciona que

?Quase todos os tablets e smartphones são equipados com acelerômetro, magnetômetro, câmera, microfone, giroscópio, luxímetro e outros sensores que, como veremos, podem ser facilmente usados em atividades experimentais nas salas de aula. Os aparelhos são amplamente difundidos entre os jovens em idade escolar, tanto alunos do ensino público quanto do particular.? ( VIEIRA, 2013, p. 2)

Nesse sentido, é possível a utilização dos aparelhos tecnológicos, para estabelecer uma relação dos fenômenos físicos com o que os alunos observam no seu dia a dia.

Os conceitos físicos abordados dentro da sequência didática proposta incluem a descrição básica e classificações das ondas; e alguns fenômenos associados à propagação das ondas, como: refração e reflexão de onda mecânica, ondas estacionárias em cordas vibrantes, diferença entre a propagação do som e da luz, e efeito Doppler. Vale ressaltar que para trabalhar todos os temas propostos em sala foram utilizados alguns livros didáticos ( GASPAR, 2017; GUIMARÃES, PIQUEIRA e CARRON, 2017; KAZUHITO e FUKE, 2017; MARTINI et al, 2016).

De forma resumida, o movimento ondulatório consiste em uma agitação capaz de transportar energia, sem o transporte de matéria. As ondas são classificadas quanto à natureza em: mecânica, que precisa de um meio material para existir, como exemplo as ondas propagando na água, ar, metal, etc.; e eletromagnética, que não precisa de um meio material para existir e se propaga no vácuo, como exemplo a luz, raios-X, ondas de rádio, etc. Além disso, quanto ao tipo de vibração têm-se: longitudinal e transversal, no qual a vibração está na mesma direção de propagação ou na direção perpendicular, respectivamente. Quanto à direção de propagação, podem-se propagar em: uma (unidimensional); duas (bidimensional); ou três (tridimensional) direções. Como exemplo, existem ondas em uma corda, ondas na superfície de um lago e o som, respectivamente. Esse assunto foi abordado com o uso de uma paródia.

Outros conceitos foram trabalhados com uso de experimentação simples em cordas e através do simulador Phet, como reflexão e refração. A reflexão ocorre sempre que uma onda atinge determinada superfície e volta a propagar-se no meio de origem; a refração, por sua vez, acontece quando a onda muda seu meio de propagação. Já para abordagem da diferença entre ondas mecânicas e eletromagnéticas, tomando como exemplo a propagação do som e da luz, utilizou-se cenas do filme Star Wars e momentos de discussões.

Dentro da proposta de ensino, destacou-se ainda a relação do termo onda estar intimamente ligado ao movimento, bem como o termo estacionário significar algo imóvel, parado, sem movimento. Enquanto que ao utilizar o termo onda estacionária, poderia, a princípio, soar estranho como ?movimento parado?. Nesse caso, onda estacionária é apenas um nome composto, baseado na expressão reduzida de que são ondas que permanecem em uma posição constante em um intervalo de tempo arbitrário. Para esse tema, um experimento específico foi utilizado e segue apresentado na metodologia.

Por fim, o Efeito Doppler, para ondas mecânicas, é o fenômeno pelo qual um observador percebe uma frequência sonora diferente da emitida por uma fonte, em virtude do movimento relativo de aproximação ou afastamento entre a fonte e o observador. Tal fenômeno se faz presente no cotidiano, por exemplo, uma ambulância com a sirene ligada ao passar em uma rodovia e uma pessoa parada no ponto de ônibus ouvindo o som da ambulância: durante a aproximação, a pessoa escuta o som mais agudo (frequência maior); ao se afastar, a pessoa escuta o som mais grave (frequência menor). Para trabalhar esse tema, situações do cotidiano foram utilizados, bem como experimentos de baixo custo. A seguir, são apresentadas algumas considerações importantes sobre esse fenômeno.

O efeito Doppler, para o som, é utilizado, por exemplo, para medir a velocidade de objetos por meio de ondas que são emitidas por aparelhos baseados em radiofrequência ou lasers, como os radares. O radar emite um feixe de micro-ondas com uma certa frequência própria (f). O carro que esteja se aproximando reflete o feixe de micro-ondas, que é captado pelo detector do aparelho de radar. Por causa do efeito Doppler, a frequência recebida (f?) é maior (f). O aparelho compara as frequências e determina a velocidade do carro (BAUER, WESTFALL e DIAS, 2012). Assim, o efeito Doppler, para ondas sonoras, aparece devido à dependência de duas velocidades: a da fonte em relação ao meio em que a onda se propaga e a do observador (detector) em relação ao meio de propagação (HALLIDAY, RESNICK e WALKER, 2016).

Na Astronomia, esse fenômeno é usado para medir a velocidade relativa das estrelas, galáxias e de outros objetos emissores de luz em relação ao planeta Terra. Para uma estrela em repouso em relação à Terra, detecta-se a frequência própria da luz emitida (f), quando essa se aproxima ou se afasta, a frequência detectada aumenta ou diminui. Para luz, esse efeito está associado a uma consequência da teoria da relatividade restrita de Einstein. Nesse ponto, ressalta-se que a luz é uma onda eletromagnética que se propaga no vácuo com velocidade constante (m/s), e pelo postulado de Einstein a velocidade da luz (no vácuo) é a velocidade máxima e é a mesma em qualquer referencial inercial. Como consequência de manter a velocidade constante, as relações de espaço e tempo são alteradas. Em cinemática, geralmente ensinada no primeiro ano do Ensino Médio, estuda-se a relação básica de Movimento Uniforme (MU), isto é, a velocidade é igual a variação do espaço, dividido pelo intervalo de tempo gasto durante o movimento. Nesse caso, como a velocidade deve ser constante, obtém-se como consequência o efeito de dilatação do tempo e contração do espaço. Logo, a dilatação temporal modifica todos os outros observáveis relacionados ao tempo, como a frequência, por exemplo. O deslocamento de frequência relativístico age de forma similar ao Efeito Doppler, mas tem origem na dilatação temporal ao invés de no movimento do meio de propagação da onda em relação ao observador ou fonte. Quando a fonte de luz está se afastando do observador, este detecta um comprimento de onda maior que o emitido pela fonte, logo há um deslocamento do comprimento de onda para o vermelho. Quando a fonte de luz está se aproximando do observador, este detecta um comprimento de onda menor que o emitido pela fonte, logo há um deslocamento do comprimento de onda para o azul (HALLIDAY, RESNICK e WALKER, 2016).

Assim, em observações astronômicas de estrelas, galáxias e outras fontes de luz, pode- se medir o deslocamento do comprimento de onda originada no efeito Doppler e determinar a velocidade da fonte. Se for observado um deslocamento para o vermelho, a fonte está se afastando; e se for observado o deslocamento para o azul, a fonte está se aproximando. Praticamente todas as galáxias no universo tem um deslocamento para o vermelho, ou seja, estão se afastando da Terra, quanto mais longe elas estejam, maior o deslocamento para o vermelho (BAUER, WESTFALL e DIAS, 2012).

Todos os conceitos mencionados foram apresentados aos alunos durante a sequência didática, porém com o enfoque no Efeito Doppler para onda sonora emitida por uma fonte em movimento em relação ao observador.

O presente trabalho foi elaborado com base em análise quantitativa ( TERENCE e FILHO, 2006) e qualitativa ( FONSECA, 2002). Essas possibilitam uma aproximação e um entendimento da realidade, para a investigação e análise das informações ( GIL, 2007). A análise de caráter quantitativo e qualitativo foi utilizada para analisar os dados obtidos dos questionários aplicados ⁵. Para a análise dos dados, foi usado o programa Excel, objetivando tabular e quantizar os resultados. A escolha do programa foi também devido à praticidade, além de fornecer dados estatísticos e gráficos com os resultados tabulados. A utilização da análise qualitativa no trabalho, deve-se ao fato de possuir um caráter descritivo e possibilitar a compreensão e explicação dos resultados obtidos por meio da aplicação do produto pedagógico ( MINAYO, 2002).

O trabalho retrata os resultados sobre a aplicação da sequência didática proposta em uma situação real de sala de aula, para duas turmas do segundo ano do Ensino Médio, em uma escola pública da rede estadual de Rio Branco, durante o quarto bimestre da escola, no turno da manhã, durante o ano de 2018. Para cada turma, foram necessários quatro dias durante um mês, com dois tempos de aulas de 50 min em cada dia. A escola localiza-se no centro da cidade e possui doze turmas de Ensino Médio, nos turnos matutino e vespertino. Por ser uma escola centralizada, ela atende alunos de várias partes da cidade, e a grande maioria dos alunos tem perfil de classe social média, sendo que a grande maioria possui smartphonescom internet, fato que possibilitou a utilização dos aparelhos no experimento de ondas sonoras. As aulas foram desenvolvidas nos horários programados para a disciplina de Física. Assim, as duas turmas que participaram da pesquisa foram identificadas como: a turma A, nas quartas-feiras durante o mês de outubro e, a turma B, nas sextas-feiras no mês de novembro, ambas no turno da manhã. Cada turma possuía entre trinta e cinco a quarenta alunos. Vale ressaltar que o autor do trabalho não era o professor da turma, no entanto, as aulas sempre contaram com a presença do professor regente da disciplina de Física, que durante a aplicação do produto educacional, participou e auxiliou os alunos na sala de aula.

O objetivo principal do trabalho é propor e relatar a experiência da aplicação de uma sequência didática para o ensino de ondas, utilizando atividades simples e de fácil realização. O resumo das etapas desenvolvidas e o tempo gasto estão apresentadas no Quadro 1.

Quadro 1
Sequência didática aplicada. *Disponível no ?Guia Didático para o Ensino de Ondas: Atividades Lúdicas e Experimentais? (http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/433061, 2019, p. 19-21).

Próprio autor.

Em sala de aula, foi proposta uma reflexão sobre o conhecimento prévio que eles adquiriram sobre o assunto de ondas, bem como foi oportunizado espaços para eles falarem o que conheciam sobre as ondas sonoras, como elas são criadas, como chegam aos nossos ouvidos, entre outros. Para introduzir o assunto, foram destacadas algumas situações vivenciadas diariamente pelos discentes, a saber, quando eles estão ouvindo músicas, quando estão conversando no celular ou quando ouvem um ?grito? de seus pais. O uso desses exemplos do dia a dia e a paródia ( Figura 1) foram pensados como organizadores prévios, de forma a organizar os subsunçores na estrutura cognitiva dos alunos, para ancorar novos conceitos nos encontros seguintes, como a reflexão e refração de uma onda sonora. Quando os educandos assimilam e modificam o conhecimento prévio, isso servirá como novo subsunçor, permitindo que haja novas interações.

Figura 1
Paródia da música Baile de Favela para o ensino de ondulatória
Disponível no ?Guia Didático para o Ensino de Ondas: Atividades Lúdicas e Experimentais? (http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/433061, 2019, p. 6).

Em seguida, para que os alunos entendessem os fenômenos da reflexão e refração, foi realizada a atividade experimental com materiais simples e de baixo custo: cordas com densidades e diâmetros diferentes. Na atividade, os alunos primeiramente deveriam fixar uma das extremidades da corda e depois com a corda tensionada, aplicariam um pulso na corda, produzindo uma onda. O mesmo procedimento foi realizado utilizando a corda, porém com a extremidade livre.

Após a conclusão dessa etapa, utilizando o computador e o projetor de imagens, foi demonstrado, através do simulador Phet Simulation, o experimento virtual ?Onda em corda?, em que os alunos observaram o mesmo experimento realizado fisicamente, porém agora via simulação. Com tal recurso, foi observado o comportamento de um pulso se propagando em uma corda com a extremidade fixa e com a extremidade móvel. Ao final das simulações, outros recursos do mesmo simulador foram apresentados para os alunos, a saber: o comportamento da corda oscilante com a extremidade fixa e móvel, bem como o comportamento da corda via pulsos predeterminados (valor limitado de amplitude e tempo) com a extremidade fixa e móvel. Na terceira aula, foram introduzidos novos conceitos sobre a propagação das ondas sonoras e o efeito Doppler. Nesse momento, foi utilizado o vídeo com o recorte do filme ?Star Wars III?. Depois da exibição do vídeo, fez-se a seguinte indagação: ?O trecho mostra uma batalha espacial onde tiros sonorizados de lasers e explosões tomam conta do cenário. Com base nas cenas do filme, é possível que o som se propague no espaço como é retratado no vídeo?? (Guia Didático, 2019, p. 12). Depois da discussão sobre o vídeo, as turmas realizaram o experimento sobre o efeito Doppler na quadra de esporte, onde os alunos foram divididos novamente em grupos de quatro a cinco componentes, para a realização de quatro situações. Para isso, cada grupo recebeu um apito.

Na primeira situação, um dos componentes do grupo soava o apito e caminhava na quadra afastando-se do grupo de alunos que estavam em repouso na extremidade da quadra. Na segunda situação, o aluno apitava e aproximava-se do mesmo grupo em repouso. Já na terceira situação, o aluno continuava soando o apito e caminhando junto com o grupo no mesmo sentido. Na quarta e última situação, o aluno soando o apito e o grupo de alunos caminhando em sentidos opostos. Cada grupo registrou as observações realizadas no experimento, na quadra de esporte. Na quarta aula, foi aprofundado o tema de ondas através do experimento em cordas vibrantes. Para realização desse experimento, os alunos fizeram o download de aplicativos de emissão de frequência sonora, o ? Pa Tone? para o sistema Androide do ? Tone Generation? para o sistema IOS.

Figura 2
Esquema experimental sobre ondas estacionárias em cordas vibrantes: ressonância.
Disponível no ?Guia Didático para o Ensino de Ondas: Atividades Lúdicas e Experimentais? (http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/433061, 2019, p. 15).

A montagem do experimento foi realizada em sala de aula pelos alunos e com a orientação do professor. Conforme indicado na Figura 2, foram utilizadas duas hastes para fixar o barbante e a roldana, depois foi colocado um objeto suspenso pelo barbante, de massa conhecida. E abaixo do barbante, foi colocado um palito de churrasquinho, fixado em uma caixa de som de potência de 5 W. A caixa de som foi plugada ao celular dos alunos, para a utilização do aplicativo para a emissão de frequência.

Com a montagem do aparato experimental ( Figura 3 - esquerda), os estudantes registraram os dados da massa do objeto suspenso, o comprimento do barbante que foi medido pelos alunos, utilizando réguas de trinta centímetros. O procedimento experimental requeria dos estudantes aumentarem a frequência no aplicativo ? Pa Tone? ou ? Tone Generation? até o surgimento de ventres no barbante, como exemplificado na Figura 3 (direita). Para essa dada frequência, os discentes anotavam a frequência e o número de ventres formados no barbante. O procedimento foi repetido para as configurações de um, dois e três ventres. Depois, os alunos aplicaram os valores medidos nas equações matemáticas de ondas sonoras para a velocidade e para a frequência, respectivamente dadas por:

(2)

O objetivo do experimento e a utilização das equações era para determinar a densidade (?) do barbante e também para resolver a quarta avaliação escrita, que foi distribuída em xerox para os alunos.

Figura 3
Foto do experimento sobre ondas estacionárias em cordas vibrantes: ressonância (esquerda). Dois ventres observados na corda (direita).
Próprio autor.

Vale ressaltar que no início e no final da sequência didática, foram aplicados questionários. Os dados de observação das aulas e respostas fornecidas pelos alunos durante os questionários foram analisados e apresentados na seção seguinte.