1. Introducción

Una de las aplicaciones de la Inteligencia Artificial más recurrente en la actualidad buscada por los seres humanos, es la de construir modelos de predicción de enfermedades a través de los datos recabados por los diferentes dispositivos presentes en el mercado, como son Smart watches, bases de datos y otros dispositivos IOT que permitan recolectar datos relevantes de los pacientes, ya sea dentro del hospital o su conexión a la web. El objetivo principal con la Inteligencia Artificial es, que se busca prolongar la calidad de vida, usando los datos obtenidos para evaluar su correlación con los factores de riesgo.

El propósito de este trabajo es que, a partir de un conjunto de datos de pacientes relacionados con enfermedades cardiovasculares, se comparen los resultados que se obtienen cuando se emplean las bibliotecas Pytorch y TensorFlow usando Redes Neuronales, analizando el comportamiento de las funciones de pérdida y las medidas resultantes de la matriz de confusión al crear el modelo de predicción.

Se sabe que en la era actual las bases de datos electrónicas de salud y las técnicas avanzadas de minería de datos han mejorado la capacidad para analizar patrones complejos entre signos cardíacos y enfermedades relacionadas, permitiendo diagnósticos más precisos y pronósticos más confiables [1], [2] y [3]. Sin embargo, en ocasiones los grandes volúmenes de datos vienen junto con un gran desbalance de estos, en cuyo caso se hace presente la necesidad de emplear las técnicas de Balanceo de datos. Las técnicas más documentadas hasta el momento son: UpSampling y DownSampling, las cuales permiten lidiar con problemas de desequilibrio en los conjuntos de datos utilizados para modelos predictivos [4]; en el caso de la de técnicas de balanceo tipo UpSampling se emplea un aumento de instancias de la clase minoritaria y para la técnica de DownSampling se realiza una reducción de instancias de la clase mayoritaria. Cabe resaltar que ambas técnicas han ido evolucionando y perfeccionando su desempeño junto con las herramientas y bibliotecas avanzadas de aprendizaje automático.

El creciente desarrollo de las redes neuronales artificiales no es nuevo, éste comenzó entre 1950 y 1980, con conceptos como el perceptrón y las redes multicapa, y aunque en sus inicios enfrentaron ciertas limitaciones. En los años 1990 y 2000 las técnicas como la retropropagación de errores impulsaron su resurgimiento, y a partir de las bibliotecas TensorFlow y PyTorch han facilitado su uso y acceso a herramientas para el aprendizaje profundo. Sin embargo, la ejecución de las herramientas junto con los datos se veía afectada debido a que el entrenamiento de redes se realizaba en CPUs, proceso que limitaba en gran medida su velocidad. Con la llegada de las GPU y las TPUs a partir de 2010 se ha transformado este proceso, permitiendo cálculos paralelos y reduciendo drásticamente los tiempos de entrenamiento para los modelos complejos [5]. Dichos modelos predictivos basados en redes neuronales tienen limitaciones en la gestión de incertidumbres, pero desde 2010, se han desarrollado técnicas avanzadas, como las redes neuronales bayesianas y los métodos de Monte Carlo, que ayudan a mejoran la estimación de incertidumbres y la fiabilidad de los pronósticos.

2. Materiales y métodos

Los datos fueron tomados de la página de Kaggle[6] los cuales están relacionados con indicadores de enfermedades cardiacas, estos corresponden a dos categorías para predecir si un individuo padece una enfermedad cardiaca o no. La cantidad de datos con las que se cuenta son 319,795 registros en total, de ellos 292,422 pertenecen a la clase No (individuos que no presentan enfermedades cardiacas) y 27,373 a la clase Si (individuos que si padecen del corazón), en la Figura 1 se puede apreciar que existe un marcado desbalance de datos.

Figura 1.
Cantidad de pacientes por clase.
Elaborada por el autor.

El conjunto de datos está formado por 18 variables, 17 de ellas independientes (variables predictoras) y la décimo octava es la que se busca pronosticar, es decir, la variable dependiente donde se identifica si un individuo sufre o no de enfermedades del corazón.

En la Tabla 1 se puede apreciar las variables que integran este conjunto de datos, incluida la variable HeartDisease que es la que se desea predecir.

Para el análisis de los datos y el desarrollo del modelo de clasificación se empleó el lenguaje de programación Python versión 3.8.19, utilizando las bibliotecas Pytorch y TensorFlow en las versiones 1.10+c113 y 2.10.0 respectivamente, se empleó la interfaz de desarrollo Visual Studio Code versión 1.92.2 y la tarjeta NVIDIA GeForce RTX 4050 para el uso del GPU.

2.1. Método de clasificación y desbalance de datos

Se emplearon Redes Neuronales para generar los modelos de pronóstico, los cuales están basados en las redes neuronales biológicas. Estas están formadas por un conjunto de capas, las cuales se dividen en capas de entrada, capas ocultas y capas de salida, todas ellas formadas por nodos o neuronas a través de las cuales se realizan una serie de cálculos que conducen a la generación del modelo de pronóstico que tienen una gran cantidad de aplicaciones, como pueden ser: clasificación, regresión, reconocimientos de imágenes, procesamiento del lenguaje natural, etc. Para profundizar en este tema se puede consultar [7] y [8].

Pytorch es una biblioteca o framework del lenguaje de programación Python, la cual proporciona una serie de herramientas que permiten la creación y entrenamiento de redes neuronales. Una de sus características principales es el uso de tensores que son estructuras de datos parecidas a los arreglos (unidimensionales, bidimensionales, etc.) los cuales se emplean para realizar cálculos matriciales y operaciones numéricas empleando tanto GPU como CPU [9], en el caso de la biblioteca de TensorFlow, esta tiene características similares a Pytorch, pero es su lugar, es una biblioteca de aprendizaje automático que soporta múltiples lenguajes de programación, su implementación principal y más utilizada es en Python [10].

Se emplearon las técnicas DownSamplig y UpSamplig[4] para tratar el desbalance de datos; para la primera se seleccionaron dos muestras aleatorias con una cantidad igual de individuos a la clase Si, la cual se corresponde con los pacientes enfermos, mientras que para el segunda se tomaron dos muestras aleatorias de un tamaño tres veces la cantidad de pacientes enfermos.

Se corrieron todas las muestras aplicando el algoritmo de Redes Neuronales con las bibliotecas Pytorch y TensorFlow por separado y empleado en cada una de ellas la estructura siguiente: la capa de entrada compuesta por 17 nodos que se corresponden con las variables predictoras, luego dos capas ocultas, la primera de ellas con 21 nodos y la segunda con 7, finalmente la capa de salida con dos nodos. Para todas las muestras se generaron los modelos con 10, 50, 100, 150 y 200 épocas. Se empleó la función de activación ReLu (Rectified Linear Unit) y el método de optimización de Adam (Adaptive Moment Estimation).

Los conjuntos de datos de entrenamiento estuvieron compuestos en todos los casos por el 80% y el 20% para el conjunto de validación. Se hizo uso de la GPU con soporte para CUDA la cual puede realizar cálculos paralelos masivos, lo que las hace útiles para aplicaciones de aprendizaje automático.

3. Resultados y discusión

Se generó un modelo de pronóstico empleando todo el conjunto de datos sin aplicar ninguna técnica que permitieran balancearlos, para tomar como referencia su comportamiento. En la Tabla 2 se muestra la matriz de confusión óptima, que es la que el modelo debería pronosticar. Como se puede observar los datos de validación del modelo están conformados por 58,574 pacientes que no presentan enfermedad del corazón (clase No) y por 5,385 pacientes que si presentan padecimiento del corazón (clase Si).

En la Figura 2 se muestran las funciones de pérdida de las dos bibliotecas empleadas, los cuales indican la diferencia entre las predicciones del modelo y los valores reales [11] y [12] empleando 100 épocas en cada una de ellas.

En el caso de la biblioteca Pytorch comienza desde valores cercanos a 0.8 y disminuyen hasta llegar por debajo de 0.3 lo que indica que el modelo puede estar aprendiendo bien, ya que reduce la pérdida de manera significativa durante el entrenamiento; para la biblioteca de TensorFlow comienza cercano a 0.232 y disminuye hasta 0.224, esto nos indica que el modelo se encuentra en una zona de estabilidad, lo que podría hacer pensar que ha encontrado un mínimo local. Las pequeñas fluctuaciones que presenta pueden deberse a que el modelo no está aprendiendo de manera significativa para la cantidad de épocas empleadas.

Figura 2.
Comportamiento de la función de pérdida para las bibliotecas (a) Pytorch y (b) TensorFlow, con 100 épocas en cada caso.
Elaborada por los autores.

Se generaron dos modelos de pronóstico empleando las bibliotecas, Pytorch y TensorFlow, y se obtuvieron las dos matrices de confusión del conjunto de datos de validación. Estos resultados se pueden apreciar en la Tabla 3.

En el caso de Pytorch pronostica de manera excelente los valores para los pacientes que no están enfermos (clase No) mientras que para los pacientes con padecimiento cardiaco es nulo el pronóstico (clase Si), es decir, todos los pacientes fueron pronosticados incorrectamente. Para el caso de TensorFlow mejoró el pronóstico de los pacientes enfermos, pero de todos modos se quedan lejos del resultado al que debería llegar, disminuye el pronóstico para los pacientes sanos en un 0.76% y aumenta el pronóstico para los pacientes enfermos en un 9.73%.

En la Tabla 4 se muestran las medidas resultantes de la matriz de confusión al validar los modelos, se toma la clase Si como clase positiva. Se puede apreciar que los valores de Exactitud de los modelos son altos, en ambos casos con poco más de 91%.

En el caso de Pytorch, la sensibilidad [13] y [14], que es el porciento de valores positivos que son clasificados como positivos y los valores de predicción positivos (VP+) que indican la probabilidad de que un valor sea positivo si resultó positivo en la predicción son cero, es decir, se pronostican erróneamente. Los valores de especificidad, que es el porciento de negativos que son clasificados como negativos y los valores de predicción negativos (VP-) que indican la probabilidad de que un valor sea negativo si resultó negativo en la predicción son altos, confirmando los resultados de la matriz de confusión resultante.

En el caso de TensorFlow, el comportamiento de los resultados de la matriz de confusión es muy parecida a la obtenida con Pytorch, aunque se puede apreciar que mejora un poco en los resultados del pronóstico resultante [15] y [16].

Es importante mencionar que existió una diferencia marcada en el tiempo de cálculo entre ambas bibliotecas para la misma cantidad de épocas, siendo TensorFlow la que consumió mayor tiempo.

3.1. Redes Neuronales empleando la biblioteca Pytorch

3.1.1 DownSampling

Una vez seleccionado de forma aleatoria las dos muestras de los pacientes sanos (clase No), cada una de ellas se combinó con los datos de los pacientes enfermos (clase Si) de menara independiente.

A continuación, se muestran los resultados obtenidos en la muestra uno. En la Figura 3 se presentan los gráficos de la función de pérdida, para 10 y 200 épocas. Se aprecia una tendencia decreciente de la función de pérdida de Pytorch la cual varía de 0.702 hasta 0.688 en 10 épocas (a), indicando que le modelo está mejorando durante el proceso de entrenamiento, pero aún puede mejorar más. En el caso de la función de pérdida de 200 épocas (b) la pérdida disminuye significativamente entre 0.7 y 0.5 indicando que en la fase inicial el modelo está aprendiendo muy rápido; a partir de la época 50 la curva comienza a aplanarse disminuyendo su ritmo de aprendizaje lo que indica que el modelo ha capturado la mayor parte de los patrones en los datos; después de 100 épocas sigue disminuyendo pero de manera más lenta hasta llegar a la época 200 donde alcanza un valor en la función de pérdida cercano a 0.48.

Figura 3.
Comportamiento de la función de pérdida usando la biblioteca Pytorch en la muestra uno. (a) 10 épocas y (b) 200 épocas.
Elaborada por los autores.

En la Tabla 5 se presenta la matriz de confusión óptima a replicar para esta primera muestra, mientras en la Tabla 6 se muestran las matrices de confusión obtenidas para cada una de las épocas y en la Tabla 7 las medidas resultantes de estas matrices de confusión. Se aprecia que el valor de exactitud en el modelo para 10 épocas es bajo al igual que la especificidad mientras la sensibilidad es mucho más alta, aquí a pesar de que la exactitud del modelo no es buena la identificación de enfermos es bastante alta (98.28%), no así en el caso de los pacientes sanos (8%). Para el resto de las épocas la identificación de los pacientes, tanto enfermos como sanos, mejoran significativamente al igual que los valores de exactitud, sensibilidad y especificidad del modelo, alcanzando un valor de exactitud de 76.16% para 200 épocas. Los tiempos de cálculo varían muy poco, estando entre 2.57 y 3.24 segundos.

En la Figura 4 se presentan los gráficos de la función de pérdida, para 10 y 200 épocas de la segunda muestra, en la Tabla 8 se presenta la matriz de confusión óptima a replicar para esta muestra, mientras en la Tabla 9 se muestran las matrices de confusión obtenidas para cada una de las épocas y en la Tabla 10 las medidas resultantes de estas matrices de confusión.

Se puede apreciar que los resultados obtenidos en esta segunda muestra coinciden con los obtenidos en la primera; en este caso la mejor exactitud se alcanza en el modelo de 150 épocas con un valor de 75.84%, ligeramente menor al que se obtuvo en la muestra uno.

Figura 4.
Comportamiento de la función de pérdida usando la biblioteca Pytorch en la muestra dos. (a) 10 épocas y (b) 200 épocas.
Elaborada por los autores.

3.1.2 UpSampling

Para el caso de esta técnica se aumentó la clase Si tres veces su tamaño inicial. Se tomaron dos muestras aleatorias del conjunto de datos de la clase No, las cuales contienen también tres veces la cantidad de valores de la clase Si original, cada una de ellas se combinó con los datos de la clase Si de menara independiente.

En la Figura 5 se presentan los gráficos de la función de pérdida, para 10 y 200 épocas, en la Tabla 11 se presenta la matriz de confusión óptima de esta primera muestra, mientras en la Tabla 12 se muestran las matrices de confusión obtenidas para cada una de las épocas y en la Tabla 13 las medidas resultantes de estas matrices de confusión.

Los resultados obtenidos con esta técnica de desbalance de datos empleando Pytorch no se diferencian prácticamente de los obtenidos cuando se aplicó la técnica de DownSampling. Las curvas de función de pérdida se comportan de manera similar y la exactitud de modelo llega a 76.38% en el modelo de 200 épocas. Para el caso del modelo de 10 épocas también presenta dificultad para predecir los pacientes sanos alcanzando solo el 6.70% de ellos. El resto de las medidas de las matrices de confusión obtenidas se comportan de manera similar en todos los casos.

Figura 5.
Comportamiento de la función de pérdida usando la biblioteca Pytorch en la muestra uno. (a) 10 épocas y (b) 200 épocas.
Elaborada por los autores.

Se muestran los resultados obtenidos en la segunda muestra. En la Figura 6 se presentan los gráficos de la función de pérdida, para 10 y 200 épocas, en la Tabla 14 se presenta la matriz de confusión óptima a replicar para esta segunda muestra, mientras en la Tabla 15 se muestran las matrices de confusión obtenidas para cada una de las épocas y en la Tabla 16 las medidas resultantes de estas matrices de confusión.

Los resultados obtenidos en esta segunda muestra coinciden con los obtenidos en la primera; la mejor exactitud se alcanza en el modelo de 200 épocas con un valor de 76.67%, ligeramente mayor al que se obtuvo en la muestra uno. Los resultados en el modelo de 10 épocas siguen estando muy por debajo de los obtenidos en los modelos de 50 a 200 épocas.

Figura 6.
Comportamiento de la función de pérdida usando la biblioteca Pytorch en la muestra dos. (a) 10 épocas y (b) 200 épocas.
Elaborada por los autores.

Es importante mencionar que en todos los resultados con la biblioteca de Pytorch los tiempos de cálculo fueron menores a 4 segundos.

3.2. Redes Neuronales empleando la biblioteca TensorFlow

3.2.1 DownSampling

Una vez seleccionado de forma aleatoria el conjunto de datos de la clase No para las dos muestras, cada una de ellas se combinó con los datos de la clase Si de menara independiente. Cada una de las muestras tiene la misma cantidad de elementos que la clase Si.

En la Figura 7 se presentan los gráficos de las funciones de pérdida para los modelos de 10 y 200 épocas empleando la biblioteca TensorFlow. En el caso del primero, hay una disminución fuerte para la primera época, variando de poco más de 0.51 hasta 0.493 aproximadamente, indicando que el modelo está aprendiendo muy rápido cuando está iniciando el entrenamiento, situación que no sucede en ninguno de los casos obtenidos con la biblioteca Pytorch, tanto en DownSampling como UpSampling; después de la primera época continúa disminuyendo pero ya más lento y en la época 6 comienza a estabilizarse hasta alcanzar aproximadamente el valor de 0.486, este valor nunca fue alcanzado con Pytorch que llegó solo a 0.687.

En el caso del gráfico de la función de pérdida para modelo de 200 épocas, tiene una caída pronunciada hasta la época 75 y a partir de ahí comienza a descender de manera más suave hasta legar al valor de 0.473 aproximadamente en la época 200; presenta pequeñas fluctuaciones las cuales pueden deberse a que el modelo no está aprendiendo de manera significativa para esa cantidad de épocas, para esto se generó un modelo con 5000 épocas, el resultado se puede ver la Figura 8, donde la función de pérdida no disminuye de manera significativa, por lo que solo con generar el modelo con 200 épocas sería suficiente.

Figura 7.
Comportamiento de la función de pérdida usando la biblioteca TensorFlow en la muestra uno. (a) 10 épocas y (b) 200 épocas.
Elaborada por los autores.

Figura 8.
Comportamiento de la función de pérdida usando la biblioteca TensorFlow para 5000 épocas.
Elaborada por los autores.

En la Tabla 17 se presenta la matriz de confusión óptima a replicar para esta primera muestra, mientras en la Tabla 18 se muestran las matrices de confusión obtenidas para cada una de las épocas y en la Tabla 19 las medidas resultantes de estas matrices de confusión.

Los resultados que se obtienen en las medidas de las matrices de confusión son buenos desde la época 10, situación que no sucede cuando se emplea Pytorch, los valores de exactitud de todos los modelos están alrededor del 76%, siendo el mayor en el caso del modelo de 10 épocas con 76.32%. El comportamiento de las matrices de confusión se corresponde con los resultados de las medidas obtenidas en cada una de ellas, siendo muy parecidos los valores de sensibilidad y especificidad lo que nos indica que en todos los modelos la predicción de los pacientes sanos y enfermos fue buena.

En cuanto a los tiempos de cálculo obtenidos son significativamente mayores a los obtenidos cuando se emplea Pytorch, en ese caso no pasaban de 4 segundos mientras que con TensorFlow el modelo de menos épocas se demora poco más de 35 segundos, llegando a 691 en el modelo de 200 épocas.

A continuación, se presentan los resultados obtenidos en la muestra dos empleando TensorFlow con la técnica DownSamplig.

En la Figura 9 se presentan los gráficos de la función de pérdida, para 10 y 200 épocas, en la Tabla 20 se presenta la matriz de confusión óptima a replicar para esta segunda muestra, mientras en la Tabla 21 se muestran las matrices de confusión obtenidas para cada una de las épocas y en la Tabla 22 las medidas resultantes de estas matrices de confusión.

Los resultados obtenidos en esta segunda muestra coinciden con los obtenidos en la primera; en este caso la mejor exactitud se alcanza en el modelo de 50 épocas con un valor de 75.55%, quedando ligeramente por debajo al que se obtenido hasta ahora.

Figura 9.
Comportamiento de la función de pérdida usando la biblioteca TensorFlow en la muestra dos. (a) 10 épocas y (b) 200 épocas.
Elaborada por los autores.

3.2.2 UpSampling

Aquí se aumentó la clase Si tres veces su tamaño inicial. Se tomaron dos muestras aleatorias del conjunto de datos de la clase No, las cuales contienen tres veces la cantidad de valores de la clase Si original, cada una de ellas se combinó con los datos de la clase Si de menara independiente.

En la Figura 10 se presentan los gráficos de la función de pérdida, para 10 y 200 épocas de la muestra uno, en la Tabla 23 se presenta la matriz de confusión óptima de esta primera muestra, mientras en la Tabla 24 se muestran las matrices de confusión obtenidas para cada una de las épocas y en la Tabla 25 las medidas resultantes de estas matrices de confusión.

En este caso la función de pérdida para 10 épocas bajó hasta poco menos de 0.4850, valor un poco menor al alcanzado con la técnica de DownSamplig, la cual solo llegó a 0.487, el resto de la curva se comporta parecida a las obtenidas en las muestras anteriores de TensorFlow. En el caso de la función de pérdida para el modelo de 200 épocas se comporta parecido a los obtenidos con anterioridad.

Los valores de exactitud para los modelos de 150 y 200 épocas superan los valores de 77% los cuales son los mejores obtenidos hasta el momento, tanto con Pytorch como con TensorFlow. Los valores de sensibilidad quedaron por encima de los valores de especificidad entre 7% y 9% en casi todos los casos, indicando que se hizo una mejor predicción para los pacientes enfermos.

Los tiempos de cálculo aumentaron con respecto a los modelos obtenidos con DownSampling pues el tamaño de las muestras fue tres veces mayor, variando de 94 segundos en el caso de 10 épocas hasta 1902 segundos para 200 épocas.

Figura 10.
Comportamiento de la función de pérdida usando la biblioteca TensorFlow en la muestra uno. (a) 10 épocas y (b) 200 épocas.
Elaborada por los autores.

En la Figura 11 se presentan los gráficos de la función de pérdida en los modelos de 10 y 200 épocas para la segunda muestra, en la Tabla 26 se presenta la matriz de confusión óptima, mientras en la Tabla 27 se muestran las matrices de confusión obtenidas para cada una de las épocas y en la Tabla 28 las medidas resultantes de estas matrices de confusión.

Los resultados obtenidos en esta segunda muestra coinciden con los obtenidos en la primera; los valores de exactitud de los modelos 150 y 200 también estuvieron por arriba del 77%.

Figura 11.
Comportamiento de la función de pérdida usando la biblioteca TensorFlow en la muestra dos. (a) 10 épocas y (b) 200 épocas.
Elaborada por los autores.

3.3. Análisis de las diferencias en los tiempos de ejecución de los modelos de Pytorch y TensorFlow

En todos los resultados obtenidos, existen marcadas diferencias en los tiempos de ejecución entre las bibliotecas de Pytorch y TensorFlow, como se había mencionado anteriormente, ambas bibliotecas permiten la construcción y entrenamiento de redes neuronales, pero tienen algunas diferencias que influyen en el tiempo de ejecución de los modelos. Pytorch, es más liviano en modelos con operaciones básicas por su interfaz de bajo nivel, permitiendo reducir la sobrecarga de las operaciones en el entrenamiento del modelo, sobre todo en aquellos que tienen una estructura más simple como la que presentan los modelos analizados, mientras que TensorFlow tiene un diseño con una mayor cantidad de funcionalidades que pueden aumentar su complejidad y afectar los tiempos de ejecución.

Pytorch hace un manejo más simple y eficiente en el uso de las GPU, la cual permite una transferencia de los datos entre la CPU y la GPU mucho más fluida, permitiéndole a esta biblioteca gestionar de manera más dinámica la memoria del GPU facilitando una disminución de la ejecución del modelo; en el caso de TensorFlow tiene más dificultades para optimizar la memoria del GPU, trayendo como consecuencia que se pueda ralentizar el entrenamiento del modelo, sobre todo en la transferencia de datos al GPU [6], [7] y [17].

4. Conclusiones

Se muestran las funciones de pérdida, estas son fundamentales en el entrenamiento de modelos de aprendizaje automático, sobre todo, en la utilización de redes neuronales; en este caso, se presentan los gráficos para 10 y 200 épocas para todos los modelos generados, mostrando que la más representativas son aquellas que tienen las mayores épocas, pues se puede apreciar de mejor manera cómo se comporta el proceso de entrenamiento; indicando en este caso, que los modelos que varían de 100 a 150 épocas la curva se estabiliza, disminuyendo de forma mucho más lenta hasta alcanzar el valor más bajo en las 200 épocas, indicando que el modelo podrían tener un mejor rendimiento.

Los tiempos de ejecución de los modelos fueron marcadamente más rápidos en Pytorch que en TensorFlow, pasando de pocos segundos en cualquiera de los modelos de Pytorch a más de 10 minutos en los modelos de 200 épocas cuando se emplea técnica DownSampling y de 30 minutos en el modelo de 200 épocas para UpSampling con la biblioteca de TensorFlow; sin embargo, los resultados en cuanto a exactitud, sensibilidad y especificidad de los modelos de TensorFlow fueron mejores en casi todos los casos, resultado que en el modelo de 10 épocas se alcanza ya mejores valores en las medidas mencionadas, mientras que con Pytorch se necesitan más épocas para lograr lo mismo.

Los resultados alcanzados con los datos para validar los modelos coincidieron con los resultados obtenidos en las matrices de confusión y con las diferentes medidas resultantes, tales como: la exactitud del modelo, su sensibilidad, la especificidad y los valores VP+ y VP-. Basados en estas medidas se puede concluir que los valores de exactitud mejores se alcanzan a partir de los modelos con 150 épocas, en casi todos los casos, tal y como se muestran en los gráficos de las funciones de pérdida.

Los modelos de redes neuronales empleando las bibliotecas PyTorch y TensorFlow son útiles en el pronóstico de enfermedades cardiovasculares, por su capacidad de detectar patrones complejos que pueden no ser evidentes mediante métodos tradicionales. Estos modelos están compuestos por una gran cantidad de datos y variables predictivas que permiten establecer relaciones entre los factores de riesgo y los resultados de salud. Por otro lado, brindan la posibilidad del uso de las GPU que facilitan la disminución del tiempo de cálculo en la ejecución de los modelos.

5. Agradecimientos

Los autores agradecen el apoyo del Laboratorio de Automatización del DISCA-IIMAS y a la DGAPA-UNAM Proyecto PAPIIT IG101322, por la infraestructura y el financiamiento para el desarrollo y elaboración de este trabajo.

6. Referencias

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