ARTÍCULOS

El argumento precrítico de las contrapartes incongruentes y el origen del idealismo trascendental

Mendoza-Gurrola, Paulo Sergio

Paulo Sergio Mendoza-Gurrola

psmendoz@filosoficas.unam.mx.

Instituto de Investigaciones Filosóficas de la Universidad Nacional Autónoma de México México

Revista de Estudios Kantianos. Publicación internacional de la SEKLE

Universitat de València, España

ISSN-e: 2445-0669

Periodicidad: Semestral

vol. 8, núm. 1, 2023

p.ordenes.azua@gmail.com

Recepción: 19 Enero 2023

Aprobación: 10 Marzo 2023

URL: http://portal.amelica.org/ameli/journal/770/77042167704216003/

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Resumen: Este trabajo analiza la inflexión que la concepción de Kant en torno al espacio experimenta hacia el final del período precrítico. Mediante la primera formulación del argumento de las contrapartes incongruentes, que tiene lugar en su ensayo sobre Las direcciones en el espacio, de 1768, Kant trastoca su anterior noción del espacio, básicamente leibniziana, y termina por sostener el carácter absoluto e independiente del espacio. No obstante que desde una perspectiva metafísica esto pueda significar un exabrupto en la evolución del pensamiento kantiano, desde un punto de vista epistemológico puede advertirse que una de las implicaciones de esta recuperación del espacio absoluto lleva a Kant a considerarlo como un concepto fundamental que hace posible todas nuestras experiencias, con lo cual anticipa uno de los principios sobre los cuales descansará su posterior tesis crítica de la idealidad trascendental del espacio.

Palabras clave: espacio absoluto, contrapartes incongruentes, metafísica precrítica, idealidad del espacio, subjetivismo.

Abstract: This paper analyses the inflection of Kant's conception of space towards the end of the preCritical period. By the first formulation of the argument of the incongruent counterparts, which takes place in his 1768 essay on Directions in Space, Kant disrupts his earlier notion of space, basically Leibnizian, and ends up claiming the absolute and independent character of space. However, from a metaphysical perspective this may represent a discontinuity in the evolution of Kantian thought, from an epistemological point of view it can be noted that one of the implications of this recovery of absolute space leads Kant to consider it as a fundamental concept that makes possible all our experiences, with which it anticipates one of the principles on which his following Critical thesis of the transcendental ideality of space will be grounded.

Keywords: absolute space, incongruent counterparts, preCritical metaphysics, ideality of space, subjectivism.

Introducción

Aun cuando no todos han podido advertir la relevancia del breve ensayo Del primer fundamento de la diferencia de las direcciones [2] en el espacio, [3] tanto por su ubicación como inmediación de la Dissertatio de 1770 como por el argumento allí planteado en torno a la naturaleza del espacio, puede decirse de manera anticipada que dicha relevancia guarda una relación inversamente proporcional con su extensión. Su extrema brevedad —de tan sólo ocho pliegos, incluida la portada, en la edición académica (GUGR, AA 02: 375-383)— no le impide albergar aquello que para algunos intérpretes recientes representa el origen del idealismo trascendental (Buroker, 1981). Después del pequeño escrito sobre el Movimiento y reposo, [4] de 1758, que trata sólo tangencialmente del espacio —no presentando más que un corolario de su concepción previa, básicamente leibniziana, establecida en la Monadologia physica [5] ., Kant no vuelve a ocuparse del tema del espacio sino hasta una década después, en las Direcciones en el espacio.

Contrariamente a su concepción anterior, Kant busca demostrar la existencia real del espacio absoluto a través del argumento de las contrapartes incongruentes, el cual, por lo demás deja entrever también una fuerte tendencia hacia la subjetivación del espacio y a considerarlo como aquello que hace radicalmente posibles todas nuestras experiencias externas. El tema del espacio apenas es mencionado en la obra sobre las Magnitudes negativas, [6] de finales de 1763, tan sólo para dar un ejemplo de la desventaja en la que se encuentra la metafísica con respecto a la matemática al emprender investigaciones sobre la naturaleza del espacio (Magnitudes negativas, p. 118/(NG, AA 02: 167.18-168.2). Al término de la segunda síntesis precrítica, que tiene lugar con las obras Sueños de un visionario, de 1766, y las Direcciones en el espacio, de 1768, al tiempo de registrar una depuración de su base leibniziana, su concepción en torno al espacio comienza a efectuar un giro en los intereses de Kant, que describen un tránsito que va de considerar en lo fundamental el espacio geométrico o matemático a tener más en cuenta el espacio de la experiencia ordinaria. Así, dos años antes de la Dissertatio inauguralis, con la que explícitamente da inicio el período crítico trascendental, el pensamiento de Kant se perfila hacia su etapa madura y cobra una robustez epistemológica considerable, lo cual hace que su concepción en torno al espacio se vea paulatina y progresivamente trastocada hasta tomar una posición en términos generales contraria a la leibniziana y, aunque no sin más pero sí en un aspecto fundamental, más cercana a la newtoniana.

1. Algunas implicaciones metafísicas del argumento de las contrapartes incongruentes

Si uno tiene en mente el propósito de las Direcciones en el espacio, que es “investigar si […] no se puede hallar una prueba evidente de que el espacio absoluto, independiente de la existencia de toda materia, e incluso como primer fundamento de la posibilidad de su composición, posee una realidad propia” (Direcciones en el espacio, p. 169/GUGR, AA 02: 378.7-11), se percatará de que este propósito es de índole inminentemente metafísica: Kant se propone dar cuenta de la existencia o realidad propia del espacio absoluto, al parecer, tal y como lo concibe Newton: como un espacio independiente de la existencia de los objetos físicos que en él se encuentran. Sin embargo, también puede advertirse en este propósito un añadido respecto de la noción típicamente newtoniana de ‘espacio absoluto’: Kant se pregunta si este espacio absoluto es el primer fundamento de la posibilidad de la composición de los cuerpos físicos que se encuentran en él. Esto, además de revelar el doble aspecto del propósito de Kant —indagar si el espacio absoluto tiene realidad propia e independiente de los cuerpos, por un lado, y, por otro, si es el primer fundamento de la composición de los cuerpos, es decir, si la composición de éstos depende de manera fundamental del espacio absoluto—, coloca a Kant, por así decir, más allá de Newton, porque, en la concepción newtoniana el espacio absoluto no afecta a ni es causalmente eficaz respecto de los objetos que se hallan en él —o, en palabras de Clarke, “todo lugar [es] indiferente a toda materia” (Segunda respuesta de Clarke, 1, p. 62)—; por lo contrario, Kant, se pregunta si hay una prueba evidente de que el espacio absoluto sea el primer fundamento de la composición de la materia o del modo como los cuerpos físicos están conformados, es decir, si el espacio absoluto, además de existir o tener una realidad propia e independiente de los cuerpos que se hallan en él, es también causalmente responsable del modo como son constituidos esos cuerpos.

En el largo preámbulo que Kant dispone para presentar de la manera más inteligible posible su argumento de las contrapartes incongruentes, él sostiene que la naturaleza misma, en la disposición direccional u orientación que presenta la extensión o, incluso, el movimiento de algunos de sus productos, da muestras de que esta dirección u orientación, además de ser real y objetiva, no depende de las situaciones particulares o relaciones que guardan tales productos con otros objetos, sino que depende, como hemos visto, de una causa interna solamente atribuible al espacio absoluto. Así pues, según Kant, la misma naturaleza ha dispuesto que la direccionalidad real y objetiva del espacio cause o fundamente realmente la conformación mecánica del cuerpo humano y la de todos los demás objetos físicos que se hallan en el espacio. En esta línea, al término de este preámbulo, Kant recupera ese aspecto del propósito de su ensayo que aspira a mostrar la relación causal del espacio absoluto con respecto de la constitución corporal de los objetos espaciales, acudiendo a esas diferencias presentes en ellos que se refieren exclusivamente al espacio absoluto como su causa o fundamento:

Queremos demostrar, pues, que el fundamento de la determinacion completa de una forma corporal no se apoya simplemente en la relación y situación de sus partes entre sí, sino además en una relación al espacio absoluto general, tal como lo representan los geómetras, aun cuando esta relación no se pueda captar inmediatamente, pero sí aquellas diferencias de los cuerpos que se apoyan única y exclusivamente sobre ese fundamento (Direcciones en el espacio, pp. 173-174/GUGR, AA 02: 381.14-20).

La relación causal entre el espacio absoluto y aquello que él causa en las formas corporales es imperceptible, así como imperceptible es el espacio absoluto mismo, pero hay, dice Kant, en esas formas corporales ciertas diferencias “que se apoyan única y exclusivamente sobre ese fundamento”, es decir, diferencias que solamente pueden ser efectos de la causación del espacio absoluto. Según Kant, esa característica es la direccionalidad según la cual se conforman los cuerpos, y para hacerla evidente, Kant acude a una instancia que permite aislar esta característica de otras características de la extensión de los cuerpos tales como la magnitud y la forma, las cuales, a diferencia de la dirección, no se fundan en la relación al espacio absoluto sino en las solas interrelaciones de las partes de los cuerpos mismos. Esta instancia la encuentra Kant en las contrapartes incongruentes, es decir, en aquellos cuerpos que, a pesar de ser iguales en magnitud y similares en forma, por la dirección u orientación con que está dispuesta su extensión no son mutuamente sustituibles ni física ni geométricamente. Estas contrapartes incongruentes son ejemplificadas de mejor manera por la mano humana:

Para mostrar su posibilidad tomemos un cuerpo que no consta de dos mitades que están simétricamente ordenadas respecto a un único plano de intersección, sino, por ejemplo, una mano humana. Tiremos desde todos los puntos de su superficie líneas perpendiculares a un tablero colocado frente a ella y prolonguémoslas por detrás de este a la misma distancia a que están dichos puntos delante del mismo. Si se unen los puntos finales de las líneas así prolongadas, forman la superficie de una forma corporal, que es la pareja incongruente de la que está delante del plano; es decir que, si la mano inicial es la derecha, su pareja es una mano izquierda. La imagen de un objeto en el espejo se funda en las mismas razones; pues siempre aparece detrás de éste a la misma distancia a la que está el objeto delante de su plano, y por eso la imagen de una mano derecha en el espejo es siempre una mano izquierda (Direcciones en el espacio, pp. 174-175/GUGR, AA 02: 382.3-15).

Cuando uno observa contrapartes incongruentes tales como la mano izquierda y la mano derecha, apunta Kant, lo primero que salta a la vista es que la

mano derecha es semejante e igual a la izquierda; y, si únicamente se mira a una de ellas, a la proporción y a la situación mutua de sus partes y a la dimensión del todo, una descripción completa de la una debe ser válida para la otra” (Direcciones en el espacio, p. 174/GUGR, AA 02: 381.34-37).

Pero ¿cuál es la razón por la que Kant designa ‘incongruentes’ a aquellas contrapartes que son como las manos? Porque, a pesar de que su magnitud, proporción e, incluso, la interrelación que guardan entre sí las partes que componen estos cuerpos sean iguales, “los bordes del uno no pueden coincidir con los límites del otro” (Direcciones en el espacio, p. 174/GUGR, AA 02: 381.25-26), es decir, uno de los cuerpos “no se puede encerrar dentro de los mismos límites” (Direcciones en el espacio, p. 174/GUGR, AA 02: 382.2) de su contraparte o, en otras palabras, “es imposible que la superficie que encierra al uno, encierre al otro también” (Direcciones en el espacio, p. 175/GUGR, AA 02: 382.28-29).

De este modo, la mano izquierda es contraparte de la mano derecha, puesto que, considerando su figura, tamaño y proporción, es idéntica a ella, pero, por otra parte, es incongruente con ella porque, gíresela como sea y en el sentido que sea, la mano izquierda nunca va a ser totalmente idéntica a la mano derecha —lo cual puede observarse en el intento de poner un guante izquierdo en una mano derecha, o viceversa—. “No hay movimiento rígido continuo que las lleve a coincidir en el espacio. Las matemáticas más recientes etiquetan a tales objetos como ‘enantiomorfos’” (Buroker, 1981, p. 53). Ahora bien, según Kant, la posibilidad de las contrapartes incongruentes o de los objetos enantiomorfos está directamente relacionada con la manifiesta direccionalidad según la cual está constituida su extensión, la cual es tridimensional.

Si dos figuras, trazadas sobre una superficie plana, son iguales y semejantes entre sí, se recubren una a otra. Pero suele suceder algo totalmente distinto con la extensión del cuerpo o también con líneas y planos que no están en una superficie plana. Pueden ser totalmente iguales y semejantes y, sin embargo, tan distintos en sí mismos, que los bordes del uno no pueden coincidir con los límites del otro (Direcciones en el espacio, p. 174/GUGR, AA 02: 381.20-26).

Resulta más o menos desconcertante que Kant no parezca advertir la existencia de enantiomorfos bidimensionales y sólo atribuya este fenómeno al espacio de tres dimensiones. [7] Puede ser, sin embargo, que Kant no se haya detenido en la direccionalidad u orientabilidad del espacio de dos dimensiones simplemente porque sus intereses estaban enfocados en el espacio corpóreo, que es el espacio de nuestra experiencia ordinaria y es tridimensional. Pero puede ser también —y así lo interpreta Buroker— que, al mencionar la imposibilidad del fenómeno de las partes incongruentes en el espacio bidimensional y que este fenómeno solamente puede darse en el espacio de tres dimensiones, Kant tuviera en mente que el espacio euclidiano, que es homogéneo [8] —y por tanto solamente admite movimientos continuos y rígidos que permite su direccionalidad, y no transformaciones dimensionales, como la banda de Möbius, del tipo .+1 [9] —, da cuenta solamente de la situación de los cuerpos o de las partes de éstos, pero no de su dirección. Así, en el caso de las manos humanas, las

posiciones relativas de algunas partes de la mano, por ejemplo, pueden ser trazadas en un plano bidimensional. El orden de los dedos y del pulgar puede ser trazado en el plano que divide la palma de la parte posterior de la mano. Pero ese ordenamiento no tiene en cuenta la posición de la parte posterior respecto a la palma. Trazar ese orden también llevaría a uno al espacio fuera de ese plano bidimensional. Así, para determinar las posiciones relativas entre todas las partes de la mano, uno requeriría ordenar estas relaciones bidimensionales en un sistema tridimensional. Las posiciones de las partes entre sí son relaciones bidimensionales; la región que contiene todas estas posiciones es el volumen tridimensional del espacio que contiene el objeto. Las regiones, entonces, son espacios tridimensionales que están relacionados con el “espacio como unidad” como partes del todo […]. En resumen, las diferencias entre contrapartes incongruentes surgen sólo cuando uno considera las relaciones entre las partes de las manos en las tres dimensiones. Así, cuando Kant dice que el orden de las partes es el mismo, está pensando en el orden meramente como una relación bidimensional. Y cuando habla de la diferencia de dirección entre contrapartes incongruentes, entonces quiere llamar la atención sobre las relaciones en tres dimensiones. El problema de las contrapartes incongruentes, por lo tanto, depende al menos en parte del hecho de que las contrapartes incongruentes son objetos tridimensionales (Buroker, 1981, pp. 57, 55).

Independientemente de sus dificultades y obscuridades, el punto de este argumento es mostrar que entender al espacio, como hace la concepción relacionista, a partir de las solas relaciones entre los objetos o entre las partes de los objetos no permite dar cuenta de ese rasgo fundamental que da lugar a las contrapartes incongruentes: la dirección u orientación, la cual presupone la existencia de un espacio independiente de los objetos o de las partes de los objetos que se interrelacionan. Si sólo existieran estas interrelaciones y un espacio basado en ellas, piensa Kant, los objetos serían indeterminados respecto de su dirección u orientación y, en consecuencia, no habría contrapartes incongruentes. Pero tal no es el caso de nuestro universo: en él hallamos objetos enantiomorfos o contrapartes incongruentes y, en consecuencia, el espacio en el que ellos se encuentran no puede depender, como piensan los relacionistas del espacio, de las solas interrelaciones entre objetos o entre partes de objetos; el espacio, por tanto, no puede ser relacional, sino absoluto e independiente de los objetos o de las partes de los objetos que se hallan en él. A partir de esta suerte de reductio ad absurdum que Kant presenta en su argumento, por medio de la cual Kant descarta la concepción relacionista del espacio como concepción que sea capaz de dar cuenta y tornar inteligible el fenómeno de las contrapartes incongruentes, Kant enuncia las tres conclusiones a las que se ve conducido por la eliminación de la concepción alternativa:

Por tanto, está claro [1] que las determinaciones del espacio no son consecuencia de las situaciones de unas partes de la materia respecto a otras, sino que éstas son consecuencia de aquéllas; [2] que, por lo mismo, en la constitución de los cuerpos se pueden encontrar diferencias, y ciertamente diferencias verdaderas, que se refieren exclusivamente al espacio absoluto y. originario, ya que só1o por él es posible la relación de cosas corpóreas; y [3] que, como el espacio absoluto no es objeto de una sensación externa, sino un concepto fundamental que hace radicalmente posibles todas éstas, sólo por la contraposición con otros cuerpos podemos nosotros captar aquello que en la forma de un cuerpo concierne exclusivamente a su relación con el espacio puro (Direcciones en el espacio, pp. 176-177/GUGR, AA 02: 383.13-23).

Aunque en un primer momento pareciera que estas conclusiones apuntan a algunas de las tesis que aglutinan la concepción newtoniana del espacio, presentan algunas diferencias importantes. [10] Así, respecto de [1], aunque el hecho de que las determinaciones de los cuerpos sean consecuencias de las determinaciones del espacio supone que éste sea lógica y metafísicamente anterior a los cuerpos y sus determinaciones, como afirma Newton, Kant va más allá de Newton estableciendo una relación causal entre las determinaciones o propiedades del espacio y las de los cuerpos —cosa que no está incluida en la concepción newtoniana, la cual estipula que el espacio no afecta o es causalmente indiferente respecto de los cuerpos que hay en él—. Por la misma razón anterior, [2] también va más allá de la concepción newtoniana: para que algunas determinaciones de los cuerpos, como es el caso de la direccionalidad u orientabilidad, se refieran exclusivamente al espacio absoluto, éste debió haber jugado un determinado papel causal en la constitución de tales determinaciones de los cuerpos. Por su parte, [3] se afilia también parcialmente a la concepción newtoniana, y, en virtud de esta parcialidad, podemos designar la parte que se afilia a la concepción newtoniana ‘[3a]’ . ‘[3b]’ a la parte que no se afilia a ella. De este modo, [3a] el espacio absoluto, aunque es imperceptible, es mediatamente cognoscible por la contraposición que hacemos de nuestro cuerpo con otros cuerpos, esto es, a través del espacio relativo que percibimos sensiblemente a partir de los cuerpos con los que nos relacionamos; sin embargo, en esta conclusión Kant añade algo que no figura en la concepción newtoniana del espacio absoluto: éste no sólo no es un objeto de sensación externa, sino que, para Kant, [3b] es “un concepto fundamental que hace radicalmente posibles todas” las sensaciones externas.

¿Kant consigue su doble propósito?, es decir, ¿Kant logra demostrar mediante su argumento de las partes incongruentes que la dirección que en éstas es manifiesta depende del espacio absoluto y que, en consecuencia, el espacio absoluto tiene una existencia propia e independiente? Para responder a esto, ayudémonos de una sumarización del argumento de Kant:

(1) En el espacio de nuestra experiencia son posibles y hay realmente contrapartes incongruentes que revelan características —particularmente una diferencia interna— que no pueden explicarse a partir de las solas relaciones entre objetos o entre partes de objetos.

(2) Algunas de estas características —que reclaman una causa interna— pueden explicarse como consecuencias de ciertas determinaciones del espacio —lo que incluye a [1]—.

(3) De (1) . (2) se sigue que en el modo como está constituida la extensión de los cuerpos hay diferencias que se refieren exclusivamente al espacio absoluto y originario —lo que incluye a [2]—.

(4) Como de este espacio no tenemos percepción alguna, puesto que no es objeto de los sentidos externos, de él tenemos noticia solamente por esta referencia exclusiva de ciertas determinaciones al espacio absoluto o puro, a la que llegamos por medio de la contraposición (sensible) que hacemos con otros cuerpos —lo que incluye a [3a]—.

(5) Aunque llegamos al conocimiento mediato del espacio absoluto gracias a nuestra experiencia sensible de los cuerpos espaciales, este espacio no depende de nuestras sensaciones externas; por lo contrario, él es “un concepto fundamental que hace radicalmente posibles” todas nuestras sensaciones externas —lo que incluye a [3b]—.

(6) En consecuencia, para que todo lo anterior sea inteligible, el espacio absoluto debe ser tenido no como un ente de razón sino como un ente real.

Como observarse con cierta facilidad con esta sumarización, este argumento enfrenta muchas dificultades que conviene nunca pasar por alto. Ahora bien, en orden a revisar si el argumento de Kant es concluyente respecto de la existencia real del espacio absoluto, puede observarse que la sumarización refleja las dos etapas del argumento de las contrapartes incongruentes, [11] una primera etapa, expresada resumidamente en (1), por medio de la cual Kant busca concluir —en sentido negativo o destructivo— que la concepción relacionista del espacio es incapaz e insuficiente para explicar ciertas determinaciones espaciales tales como las que se revelan en el caso de las contrapartes incongruentes, y una segunda etapa, expresada más detalladamente en la secuencia que va de (2). (6), mediante la cual Kant pretende concluir —en sentido positivo o constructivo— que el espacio no sólo tiene un carácter absoluto, es decir, independiente de los objetos que se hallan en él o de las sensaciones por medio de las cuales tenemos un conocimiento mediato de él, [12] sino también que los objetos —en el sentido de la constitución de sus extensiones— e inclusive nuestras sensaciones —en el sentido de su posibilidad— dependen de él. Es notorio que sólo después de enunciar las conclusiones que directamente se siguen de esta segunda etapa de su argumento —de (2) . (5)—, Kant enuncie, pero no de manera afirmativa y categórica sino de modo negativo y atenuado, la consecuencia —(6)— de que

un lector concienzudo no mirará al concepto del espacio […] como un simple ente de razón, aunque no falten dificultades en torno a este concepto, cuando uno quiere comprender su realidad suficientemente intuitiva al sentido interno, por ideas de la razón” (Direcciones en el espacio, p. 177/GUGR, AA 02: 383.24-29).

Según la interpretación estándar (Walford y Meerbote, 1992, p. lxx), el argumento de Kant no es concluyente respecto de la existencia del espacio absoluto; el espacio absoluto aparece más bien como un recurso para volver inteligible —y así lo hemos querido expresar en (6)— esa determinación de la extensión de los cuerpos que aparece evidente en el caso de las contrapartes incongruentes, determinación que, según Kant, no puede depender ni de las relaciones entre los objetos mismos que se encuentran en el espacio ni de las partes que los conforman ni, inclusive, de nuestras sensaciones espaciales, sino, por lo contrario, tanto la constitución de esos objetos como la posibilidad de nuestras sensaciones dependen de esa determinación proveniente del espacio absoluto: la dirección. Ahora bien, sólo si es ese espacio absoluto es real, piensa Kant, puede tener el carácter causal que requieren las determinaciones espaciales de los objetos que ha analizado en su argumento, las contrapartes incongruentes. Sin embargo, la crux argumenti se revela con cierta claridad en los momentos (2) . (3) de nuestra sumarización —que recogen las conclusiones [1] . [2] de Kant— en donde Kant lleva a cabo la asunción de que si hay ciertas determinaciones en los objetos espaciales que no son explicables a partir de los objetos mismos sino a partir de ciertas determinaciones del espacio donde se hallan, entonces tal espacio debe existir realmente y de manera independiente de los objetos que se hallan en él. Esta asunción es la que vuelve dudoso el éxito del argumento de las contrapartes incongruentes para demostrar la existencia real del espacio absoluto.

2. Algunas implicaciones epistemológicas del argumento de las contrapartes incongruentes

El propósito de las Direcciones en el espacio alberga también un aspecto claramente epistemológico, que revela el inicio de un giro que resultará crucial en el pensamiento de Kant: “mi objetivo en esta disertación es investigar si, en los juicios intuitivos de la extensión, similares a los que contiene la geometría, no se puede hallar una prueba evidente de que el espacio absoluto […] posee una realidad propia” (Direcciones en el espacio, p. 169/GUGR, AA 02: 378.6-11). En esta línea, en las Direcciones en el espacio Kant escudriñará en los juicios en torno a la extensión y a la espacialidad que nos formamos a partir de nuestra experiencia sensible con los cuerpos y objetos espaciales con los que nos relacionamos, y que son juicios recogidos, contrastados y verificados por la geometría, para extraer de ellos la prueba evidente que requiere la demostración de la existencia real del espacio absoluto. Esta decisión metodológica en particular, lo mismo que todo el proyecto de las Direcciones en el espacio en general, se hallan enmarcados en uno de los planteamientos epistemológicos más destacados de la Investigación sobre la evidencia que había realizado unos años atrás. En este planteamiento se refiere al

método que introdujo Newton en la ciencia de la naturaleza, y que tuvo en ella resultados tan útiles. Se debe buscar, se dice allí, mediante experiencias seguras y siempre con ayuda de la geometría, las reglas con arreglo a las cuales suceden ciertos fenómenos de la naturaleza (trad. Cañedo-Argüelles, 1982, p. 163).

Kant no se detiene ni en aquel momento —a finales de 1762— ni después en las Direcciones del espacio a decir por qué razones la geometría tiene un lugar reservado en el aseguramiento de las experiencias o en la certitud de los juicios intuitivos; [13] sólo alude a la utilidad que ha brindado su empleo por parte de Newton a la ciencia natural.

Volviendo a las Direcciones en el espacio, es claro que el proyecto que Kant ahora se propone emprender reviste una modalidad a posteriori, lo cual es indicativo del giro metodológico que comienza a efectuarse en el pensamiento kantiano a raíz de haberse acentuado su insatisfacción respecto de la metafísica —cosa nada nueva— y su proceder a priori. Pero antes de comenzar su búsqueda, Kant se detiene a ofrecer una nota acerca de la originalidad de su empresa, diferenciándola de un intento de Leonhard Euler, para luego reiterar:

La prueba que yo busco aquí, debe poner en manos, no sólo de los mecánicos como intentaba el señor Euler, sino incluso de los geómetras, una razón convincente para que puedan afirmar la realidad de su espacio absoluto con la evidencia a que están acostumbrados (Direcciones en el espacio, p. 169/GUGR, AA 02: 378.27-30).

Ahora bien, Buroker piensa que, aunque Kant diseña el argumento de las contrapartes incongruentes ciertamente para demostrar la existencia real del espacio absoluto y su metafísica independencia respecto de los objetos que se hallan en él, “es un error suponer que ésta es la única consecuencia de su argumento” (Buroker, 1981, p. 64). Además de la evidente dimensión metafísica de esta conclusión, Buroker cree que ella alberga también una implicación epistemológica, la cual se deriva de una crítica por parte de Kant a la teoría de la sensibilidad de Leibniz, crítica que solamente puede leerse entre líneas cuando se tienen en cuenta las alusiones implícitas a Leibniz y al conocimiento geométrico tanto en la enunciación del propósito como en la de la consecuencia final de las Regiones en el espacio, diciendo en esta última que no puede entenderse el espacio —tal y como lo presentan los geómetras— como si fuera un ente de razón. Ahora bien, puesto que “la frase ‘entidad de la razón’ era un sinónimo de una construcción mental, Kant señalaba que, si el espacio existe independientemente de los objetos, entonces la explicación de Leibniz sobre la naturaleza de la representación del espacio debe estar equivocada” (Buroker, 1981, p. 66). El punto de Buroker es que esta conclusión es susceptible también de una interpretación epistemológica, y en apoyo de esto acude al corazón del argumento de Kant, cuando dice que en las contrapartes incongruentes permanece una diferencia interna que solamente puede apoyarse en una causa o principio interno .Direcciones en el espacio, pp. 175-176/GUGR, AA 02: 382.29-36). Según Buroker, los términos ‘interna’ (internal difference) e ‘interno’ (inner principle) no se refieren a las relaciones internas espaciales que hay entre las partes de la mano —pues Kant previamente ya ha clausurado tal posibilidad—; más bien estos términos deben ser entendidos en el mismo sentido en el que fueron utilizados por la Monadologia physica, para distinguir, en un sentido ontológico, entre las propiedades internas o fundamentales y las propiedades externas o relacionales de las substancias, y, en un sentido epistemológico, entre propiedades noumenales e irreductibles y propiedades fenoménicas y reductibles de las substancias. En este sentido, a pesar de

la conclusión antileibniziana de las Regiones en el espacio, podemos entender su idea de que las contrapartes incongruentes tienen diferencias ‘internas’ si consideramos que las diferencias entre contrapartes incongruentes son fundamentales e irreductibles; ellas no se derivan de otras propiedades más básicas de los objetos. Obsérvese que formulada de este modo la idea es ambigua entre dos interpretaciones: podría sólo ser una reafirmación del primer punto, que las propiedades espaciales asociadas con la incongruencia no se derivan de las relaciones entre los objetos físicos solos; o podría significar algo muy diferente, a saber, que las propiedades espaciales en general no son reducibles a propiedades de un tipo completamente diferente. Esta segunda afirmación es, por supuesto, mucho más fuerte que la primera, ya que es incompatible con la creencia leibniziana de que los objetos espaciales son apariencias fenoménicas de substancias inteligibles. […] Debido a que las propiedades relacionales de las mónadas se basan en sus propiedades no relacionales, no existe tal cosa como un sistema de relaciones posibles que tenga estatus metafísico dentro del campo de las mónadas. Puesto que solamente existen substancias simples, el mundo noumenal no tiene análogo al espacio absoluto de la física newtoniana. Para poner el punto en términos epistemológicos, puesto que la percepción confusa simplemente transforma agregados de mónadas en objetos físicos [y después abstrae éstos del sistema ideal de sus relaciones para formar el espacio], la teoría leibniciana no puede acomodar el espacio como una entidad independiente de los objetos físicos. Así, si Kant tenía razón en que las contrapartes incongruentes muestran que el espacio tiene su propia naturaleza independientemente de lo que él contiene, también muestran que la experiencia de los objetos sensoriales no puede construirse a partir de las percepciones de mónadas completamente independientes como afirmaban los leibnicianos (Buroker, 1981: 67).

El mérito de esta interpretación radica en su congruencia con el pensamiento precrítico kantiano, particularmente con el expuesto en la Monadologia physica; el problema con esta interpretación, como Buroker misma lo reconoce, [14] es que es muy rebuscada: presupone demasiados elementos implícitos y puede ser una sobreinterpretación acerca de lo que Kant pudo haber tenido en mente al momento de escribir las Direcciones en el espacio. En cualquier caso, dice Buroker, por

lo menos, podemos establecer que Kant dio dos importantes pasos hacia el rechazo de la teoría leibniziana de las ideas en su primer argumento de las contrapartes incongruentes. En primer lugar, utilizó las contrapartes incongruentes para argumentar que el espacio existe independientemente de los objetos físicos. Y, segundo, vio que esto implicaba que el espacio no es un rasgo construido o abstracto de la experiencia, sino que está de alguna manera dado con las percepciones de los objetos (1981, p. 68).

En este sentido, a pesar de que la “esperanza de Kant de resolver empíricamente la cuestión claramente no pudo ser realizada” (Buroker, 1981, p. 63), y, en consecuencia, no está claro que el argumento de Kant haya demostrado la existencia real del espacio independientemente de los objetos que se encuentran en él ni que la concepción relacionista de los leibnicianos está equivocada, hay una de las conclusiones del argumento de Kant que mantiene una relevancia crucial para el derrotero que habría de seguir su pensamiento, la de “que la orientación de los enantiomorfos está determinada por un espacio independiente no sólo de los objetos que ocurren en él sino también de nuestra sensibilidad”, lo que hace que “el hecho de que Kant pudo haber estado equivocado en su argumento contra los relacionistas y en su prueba en favor [de la existencia] del espacio absoluto es en este contexto irrelevante” (Ezcurdia, 1995, p. 116).

Al inicio del segundo período precrítico, en el bienio de 1762-1763, los intereses kantianos registran un claro viraje hacia cuestiones epistemológicas y metodológicas. Ciertamente, no se trata de un interés totalmente nuevo: en su Nova dilucidatio Kant ya había buscado proponer dos principios nuevos y eficaces para el conocimiento metafísico del mundo natural, los principios de sucesión y de coexistencia, derivados del principio de razón determinante, que resulta de una corrección realista al principio racionalista wolffiano de razón suficiente. Sin embargo, si este giro hacia las cuestiones epistemológicas y metodológicas no es nuevo, sí es decisivo, e introducirá en el pensamiento kantiano una nueva perspectiva para analizar las relaciones entre la experiencia y la razón, y, a la larga, para revisar las relaciones entre las ciencias y la filosofía, particularmente la metafísica.

Como hemos visto, el argumento de las contrapartes incongruentes que aparece en las Direcciones en el espacio, episodio con el cual concluye la filosofía precrítica, supone este tipo de argumentación en una de sus conclusiones directas, en la de que el espacio absoluto es un concepto puro que hace radicalmente posibles todas nuestras sensaciones externas. Ya desde el planteamiento del método mismo en la Investigación sobre la evidencia, Kant advertía que incluso alcanzando con éxito aquellas características que deben encontrarse en el concepto de cualquier cualidad en general, no con ello se conocerá “toda la esencia de la cosa”. Hacia el final de las Direcciones en el espacio Kant no se atreve más que a aducir la conveniencia de concebir el espacio absoluto no como un ente de razón, “aunque no falten dificultades en torno a este concepto, cuando uno quiere comprender su realidad, suficientemente intuitiva al sentido interno, por ideas de la razón” (Direcciones en el espacio, p. 177/GUGR, AA 02: 383.27-29). Aunque no es del todo claro, con esto Kant parece disimular la inconsecuencia que alberga su argumento respecto de la existencia real e independiente del espacio absoluto.

En cualquier caso, difícilmente puede sostenerse que “la conclusión del primer argumento de Kant está comprometida con una noción de espacio que Kant mismo rechaza en su etapa crítica y que contradice los supuestos epistemológicos y metafísicos así como las conclusiones de los argumentos de esa etapa” (Ezcurdia, 1995, pp. 107-108). Que Kant no haya quedado comprometido con la concepción absolutista del espacio “tal como lo concibe el geómetra y tal como agudos filósofos lo han acogido en la ciencia natural”, es decir, en un sentido metafísico, se muestra apenas dos años después cuando en la Dissertatio de 1770 se presenta al espacio como algo no objetivo ni real, no siendo ni substancia ni accidente ni relación. Se podría alegar que en este cambio de posición hay motivos de otra índole, como el capricho o la simple conveniencia, que la atención honesta a los compromisos adquiridos, pero ¿qué tipo de compromiso puede adquirirse de una concepción respecto de la cual el argumento empleado no logra ser consecuente? Por otro lado, las otras características del espacio presentadas en la Dissertatio de 1770 guardan una sintonía más evidente con las implicaciones epistemológicas del argumento de las Direcciones en el espacio: es relativamente fácil inferir que, si el espacio absoluto es un concepto fundamental que hace radicalmente posibles todas nuestras sensaciones externas —como se concluye en las Direcciones en el espacio—, este espacio no se deriva ni depende de tales sensaciones, sino éstas de aquél, requiriéndolo como un espacio de representación en el cual poder quedar comprendidas; y como esta representación singular sólo es posible si el espacio no es una idea o un concepto abstracto, porque necesita hacer posibles nuestras sensaciones externas, debe ser entonces una intuición pura, la cual se haya en la base de la verdad de todas nuestras sensaciones y de las ciencias que se basan en ellas, como la geometría —como se establece en la Dissertatio inauguralis—. Ciertamente, puede suponerse que el argumento de las contrapartes incongruentes no es empleado de una manera uniforme e indistinta en las Direcciones en el espacio y en las obras de la etapa crítica, en el primer caso pretendiendo probar, entre otras cosas, la existencia del espacio absoluto, y en el segundo caso apoyando la tesis de que el espacio es una intuición pura ideal y subjetiva, pero, si se mira con mayor detenimiento, la relevancia del argumento de 1768 se haya en esas otras cosas, que busca probar: que el espacio (epistémicamente) absoluto hace radicalmente posibles nuestras sensaciones externas.

A la luz de lo que se ha discutido, puede suponerse también que sus conclusiones y sus presupuestos tampoco se encuentran en una relación de contradicción; hay más bien una continuidad, no monótona ni uniforme, sino dinámica, que vincula tales conclusiones y presupuestos como partes de un desarrollo arduo y paulatino, a veces entusiasta y atrevido, pero casi siempre riguroso y sereno, que se dirige a la formulación de una de las tesis fundamentales —y que nunca se ha visto libre de polémica— sobre las que se alza el idealismo trascendental: la tesis de la idealidad del espacio.

3. La recuperación epistémica del espacio absoluto

Más que proponer una interpretación alternativa a la de Buroker, que se basa en algo que no se dice explícitamente en el argumento de Kant pero que es muy plausible que esté presente implícitamente en él, en este número buscamos añadir una interpretación basada en algo que sí dice explícitamente Kant, pero no en su argumento, sino en sus conclusiones, para reafirmar que el principal alcance de las Direcciones en el espacio no es una conclusión de índole metafísica —la existencia real e independiente del espacio absoluto—, sino una de índole epistemológica. En este sentido, hay una afirmación sumamente interesante en la tercera conclusión —[3]— del argumento de las contrapartes incongruentes, aquélla que se sitúa fuera de la concepción newtoniana de ‘espacio absoluto’ y que anteriormente hemos designado como ‘[3b]’: el espacio absoluto es “un concepto fundamental que hace radicalmente posibles todas” nuestras sensaciones externas. Esta afirmación tiene una gran relevancia epistemológica al menos en dos puntos: (1) el espacio absoluto es un concepto fundamental y (2) hace posibles todas nuestras sensaciones externas.

Al igual que con aquel concepto de la parte final de las Magnitudes negativas que era capaz de expresar la relación causal entre un principio real y su consecuencia, parece que, en este caso, el concepto fundamental ‘espacio absoluto’ que figura al final de las Direcciones en el espacio remite a aquel conjunto de conceptos inanalizables del que hablaba Kant en su Investigación sobre la evidencia. Recordando un poco, Kant sostenía que tanto las matemáticas como la filosofía encontraban en sus investigaciones ciertos conceptos inanalizables y determinadas proposiciones indemostrables. La diferencia entre estas dos ciencias radicaba en que en las matemáticas estos conceptos y proposiciones eran pocos, mientras que en la filosofía eran innumerables. Explícitamente, Kant dice que, respecto de las matemáticas, los “conceptos de magnitud en general, de unidad, de pluralidad, de espacio, etcétera, son inanalizables, es decir, su análisis y definición no pertenece a esta ciencia en absoluto”. [15] Por otro lado, en el caso de la filosofía, la lista de conceptos inanalizables se incrementa drásticamente, siendo algunos de éstos o bien inanalizables en y por sí mismos o bien en relación a nosotros, por nuestra incapacidad para hacerlo. Asimismo, hay conceptos que son totalmente inanalizables, como el de una idea o el ‘estar al lado o detrás de otro’ (neben einander oder nach einander sein), y otros que sólo lo son parcialmente, como los de espacio, de tiempo, y los de los diversos sentimientos del alma humana, como los del sentimiento de lo sublime, de lo bello, de lo repugnante, etcétera (GUGR, AA 02: 280.15-25).

En las Direcciones en el espacio, que el espacio absoluto sea un concepto fundamental en realidad no es una consecuencia lógica del argumento de las contrapartes incongruentes, sino un recurso que vuelve inteligible el hecho de que, a pesar de que el espacio absoluto no sea objeto de nuestras sensaciones externas, sólo por medio de éstas podemos alcanzar a tener una noticia de él. Ahora bien, este concepto, según Kant, es fundamental y “hace radicalmente posibles” todas nuestras experiencias externas (Direcciones en el espacio, pp. 176-177/GUGR, AA 02: 383.19-20). ¿Por qué? Me parece que la respuesta a esta pregunta revela que Kant ha comenzado a andar por las sendas de la argumentación trascendental, que posteriormente conducirán a su pensamiento hacia derroteros mucho más lejanos. “Un “argumento trascendental” es un argumento que busca concluir condiciones trascendentales, es decir, condiciones a priori de la posibilidad de un cierto tipo de experiencia, de conocimiento o de lenguaje” (Cabrera Villoro, 1999, p. 7). Uno de los pasajes a los que podemos remontarnos para hacer evidente que la lógica argumentativa que Kant tiene en mente en el caso del espacio absoluto con respecto a la posibilidad de nuestras sensaciones externas e, inclusive, en el caso general del espacio absoluto con respecto a la diferencia que hace posibles a las contrapartes incongruentes es de índole trascendental, es el pasaje que aparece al final de la segunda reflexión de su Investigación sobre la evidencia.

El auténtico método de la metafísica es en el fondo el mismo que introdujo Newton en la ciencia de la naturaleza, y que tuvo en ella consecuencias tan útiles. Se debe buscar, se dice allí mismo, por medio de experiencias seguras y siempre con ayuda de la geometría, las reglas según las cuales suceden ciertos fenómenos de la naturaleza. Aun cuando no se descubra enseguida el fundamento último de ello en los cuerpos, es no obstante muy seguro que actúan según esa ley, y los complejos sucesos naturales se explican cuando se muestra claramente cómo están contenidos en estas leyes bien confirmadas. Justo así en la metafísica: búsquese por medio de una experiencia interna segura, esto es, una conciencia inmediata y evidente, aquellas características que seguramente se encuentran en el concepto de alguna cualidad general, y aun cuando no conozca usted toda la esencia de la cosa, seguramente podrá servirse de esas mismas características para inferir mucho de la cosa. [16]

Después de mencionar la probada utilidad del método newtoniano —que consiste en el empleo de “experiencias seguras y siempre con ayuda de la geometría”— para dar con “las reglas según las cuales suceden ciertos fenómenos de la naturaleza”, inmediatamente después enuncia Kant lo que parece ser no más que una convicción que opera en el fondo del mismo método de Newton: “Aun cuando no se descubra enseguida el fundamento último de ello en los cuerpos, es no obstante muy seguro que actúan según esa ley”. El método de Newton, dice Kant, parte de la convicción general —y, por lo demás, común a todo el pensamiento occidental posterior a los griegos— de que el universo es un cosmos, es decir, un todo ordenado, y que el orden que sigue es un orden regular, un orden conforme a reglas. Esta convicción se extiende a creer que, como todos y cada uno de los fenómenos que constituyen ese todo ordenado están sujetos a esas reglas y es imposible que acontezcan sin estar acordes a esas reglas. Ahora bien, ordinariamente los seres humanos no sabemos en qué consisten esas reglas y no es fácil llegar a conocerlas, pero es posible llegar a saber de ellas y saber en qué consisten si se emplea el método adecuado: mediante experiencias seguras y con ayuda de la geometría. Así como Newton lo ha hecho en el campo de las ciencias naturales, Kant piensa, podría hacerse lo propio en el campo de la metafísica. Sin entrar por ahora en detalles sobre los cuestionamientos que inmediatamente pueden surgir sobre la manera como Kant asegura que puede hacerse esto —“búsquese por medio de una experiencia interna segura, esto es, una conciencia inmediata y evidente, aquellas características que seguramente se encuentran en el concepto de cualquier cualidad general”—, particularmente los que surgen en torno a esa supuesta “experiencia interna”, centremos la atención en el hecho de que Kant encuentra un paralelismo entre la experiencia segura exigida por la ciencia natural y por el método newtoniano y una determinada experiencia interna (innere Erfahrung), que es una conciencia inmediata evidente (unmittelbares augenscheinliches Bewußtsein); asimismo Kant equipara las reglas según las cuales suceden las fenómenos de la naturaleza, cuyo conocimiento es buscado en la ciencia natural, con aquellas características (Merkmale) que seguramente se encuentran en el concepto de alguna cualidad general (allgemeinen Beschaffenheit); finalmente, Kant asegura que una convicción semejante a la que opera en el fondo del método newtoniano —la de que aun cuando no se conozca el fundamento último de ciertos fenómenos naturales, “es no obstante muy seguro que actúan según esa ley”— opera también en el método de la metafísica: “aun cuando no conozca usted toda la esencia de la cosa (das ganze Wesen der Sache), seguramente podrá servirse de esas mismas características para inferir mucho de la cosa (um vieles in dem Dinge daraus herzuleiten)”.

Volviendo a las Direcciones en el espacio, una vez que hemos visto la estructura formal del argumento de las contrapartes incongruentes, resulta más o menos fácil observar que éste no es más que un desarrollo del modelo argumentativo establecido por Kant en aquel pasaje de la Investigación sobre la evidencia que acabamos de citar: el esfuerzo de Kant va en la línea de mostrar una experiencia interna segura, esto es, una conciencia inmediata evidente, de que, a pesar de que las contrapartes incongruentes pueden ser iguales en magnitud y proporción y similares en forma o figura, hay una diferencia que permanece y que hace posible su incongruencia; ahora bien, esta diferencia, al no ser explicable ni por la magnitud ni por la forma o figura, hace referencia a una característica de la extensión de los cuerpos que es irreductible a la magnitud o a la forma o figura: la dirección; pero al no ser reductible a la magnitud ni a la forma o figura de los cuerpos, las cuales se explican a partir de los cuerpos mismos, esta característica no puede provenir de los cuerpos mismos, sino que proviene de una relación de estos cuerpos con el espacio. Y aun cuando Kant no pretenda haber descubierto toda la esencia del espacio, se vale —como hemos visto— de esta característica para inferir varias cosas de él: que algunas determinaciones de los cuerpos son consecuencias del espacio —[1]—, que ciertas características de los cuerpos, como la dirección, se refieren exclusivamente al espacio absoluto —[2]—, que éste, al ser imperceptible, solamente es cognoscible por medio de la contraposición que hacemos con otros cuerpos a partir de nuestras sensaciones externas —[3a]—, las cuales son radicalmente posibles en virtud del espacio absoluto, por lo que éste es un concepto fundamental para ellas —[3b]—.

Ahora bien, habíamos anticipado ya que además de ser el argumento de las contrapartes incongruentes en su conjunto un ejemplo de un razonamiento que se asemeja mucho al trascendental, y con ello tenemos una importante implicación epistemológica general, hay además otra implicación epistemológica más particular pero también más decisiva para el desarrollo posterior del pensamiento kantiano, implicación que está contenida en la consecuencia [3b] que acabamos de enunciar. ¿De dónde extrae Kant que el espacio absoluto sea “un concepto fundamental que hace radicalmente posibles todas” nuestras sensaciones externas? Kant pudo haber pensado, en primer lugar, que el espacio absoluto debe ser un concepto y no una intuición, porque las intuiciones representan los objetos de nuestras sensaciones externas, y el espacio absoluto no pertenece a estos objetos. Asimismo, debe ser un concepto porque hace referencia a una realidad que, al ser independiente de todo cuerpo, es imperceptible, pero, al tener algún tipo de relación con los cuerpos que se hallan en él, podemos captar algo acerca de él a través de la experiencia: “sólo por la contraposición con otros cuerpos podemos nosotros captar aquello que en la forma de un cuerpo concierne exclusivamente a su relación con el espacio puro” (Direcciones en el espacio, pp. 176-177/GUGR, AA 02: 383.20-23). Pero la parte más dura de la conclusión de Kant reside en que este concepto es un concepto fundamental .Grundbegriffe),es decir, es un concepto que funciona como fundamento de todas nuestras sensaciones externas. ¿Cómo es esto?

Si recordamos el inicio del preámbulo al argumento de las contrapartes incongruentes, Kant comienza por establecer que en “el espacio corpóreo, en virtud de sus tres dimensiones, se pueden representar tres planos que se cortan todos entre sí en ángulo recto” (Direcciones en el espacio, p. 170/GUGR, AA 02: 378.32-34). Inicialmente Kant no se plantea el problema acerca de dónde proviene o en qué se funda la naturaleza tridimensional del espacio corpóreo, lo cual es un problema metafísico; él parte más bien de nuestra capacidad de representarnos sola y precisamente tres planos que se entrecortan mutua y perpendicularmente, lo cual presupone el carácter tridimensional del espacio corpóreo. Con esto seguramente Kant busca delimitar su investigación al espacio corpóreo de nuestra experiencia ordinaria. Según Kant, nuestra capacidad de representación nos muestra que este espacio al que accedemos mediante nuestra experiencia sensible, que es el espacio corpóreo, es de naturaleza tridimensional. Pero en qué se funda esta tridimensionalidad es una pregunta que simplemente Kant no se plantea en este lugar. Después de esto, y en plena consonancia con el carácter a posteriori de su proyecto, Kant sostiene que, como

todo lo que está fuera de nosotros, sólo lo podemos conocer a través de los sentidos, en la medida en que está en relación con nosotros mismos, no resulta nada extraño que nosotros tomemos de la relación de esos planos, que se cortan, con nuestro cuerpo el primer fundamento para formar el concepto de las direcciones del espacio (Direcciones en el espacio, p. 170/GUGR, AA 02: 378.34-379.1).

De esta manera Kant establece que el primer fundamento (der erste Grund) del concepto que nos formamos de ‘direcciones en el espacio’ está determinado por la relación de esa representación de tres planos que se entrecortan mutua y perpendicularmente que nos formamos gracias a nuestros sentidos —los cuales nos proporcionan sensaciones (externas) de todo lo que está fuera de nosotros en la medida que se relaciona con nosotros— con nuestro propio cuerpo. ¿Por qué afirma esto Kant? Porque, como hemos visto, cuando referimos esta representación de tres planos a nuestro cuerpo, haciendo coincidir el punto en el que se entrecortan dichos planos con el centro de nuestro propio cuerpo, podemos distinguir las seis direcciones básicas enunciadas por Kant: arriba, abajo, derecha, izquierda, delante y detrás. Ahora bien, este concepto de ‘direcciones en el espacio’ que nos formamos a partir de la representación inmediata de los tres planos que se entrecortan mutua y perpendicularmente, además de implicar que hay varias direcciones —al menos la seis indicadas por Kant—, también supone que esas direcciones son diferentes entre sí, y que esa diferencia es la razón por la que nosotros podemos distinguir una dirección de otra. Pero no sólo eso, Kant avanza aún más afirmando que precisamente esta capacidad que tenemos de distinguir las diferentes direcciones del espacio es la condición que hace posible que reconozcamos los objetos visibles que nos presentan todas nuestras sensaciones externas:

la diferencia de las regiones está en tan estrecha conexión con esta representación y esta tan directamente ligada con la impresión que nos produce el objeto visible, que incluso ese mismo escrito resulta irreconocible, si se lo mira de forma que gire de derecha a izquierda todo lo que antes ocupaba la región opuesta (Direcciones en el espacio, p. 171/GUGR, AA 02: 379.16-21).

Como hemos visto en esta primera parte del preámbulo al argumento de las contrapartes incongruentes, con otros ejemplos de la vida cotidiana Kant muestra que sin esta capacidad con que cuentan nuestros sentidos de distinguir entre las diferentes regiones, sería imposible que reconociéramos ubicaciones, situaciones y disposiciones de los distintos objetos que nos presentan nuestras sensaciones externas —algunas de las cuales ubicaciones resultan de importancia vital, como determinar la dirección por donde nace el sol (Direcciones en el espacio, p. 171/GUGR, AA 02: 379.34-35)—. Ahora bien, esta capacidad de distinción de las diferentes direcciones que viene dada con la misma configuración direccional de nuestras sensaciones externas que se efectúa con la alineación de aquella representación básica de tres planos que se entrecortan mutua y perpendicularmente con el centro de nuestro propio cuerpo, no tiene su último fundamento en la sola conformación subjetiva de nuestra sensibilidad, sino, dice Kant, en un hecho de la naturaleza. Como ya hemos visto, en la segunda parte del preámbulo a su argumento de las partes incongruentes Kant afirma que, como lo muestran muchos productos naturales —especies de plantas y animales, así como fenómenos astronómicos y meteorológicos—, la disposición o configuración básicamente direccional de nuestro aparato sensitivo no es exclusiva de él y no depende de él; proviene de la naturaleza.

Nuestra capacidad de distinguir entre las diferentes direcciones se manifiesta no como un juicio o un pensamiento, sino como un sentimiento diverso del lado derecho y del izquierdo (verschiedene Gefühl der rechten und linken Seite), pero este sentimiento, sostiene Kant, no es pura y exclusivamente un producto espontáneo de nuestra subjetividad, sino de la naturaleza, la cual inclusive “lo ha ligado también a la disposición mecánica del cuerpo humano” (Direcciones en el espacio, p. 172/GUGR, AA 02: 380.29-30). Kant busca dejar en claro que la direccionalidad subjetiva que informa todas nuestras sensaciones externas —direccionalidad que surge de la alineación de aquella representación básica de tres planos que se entrecortan mutua y perpendicularmente con el centro de nuestro propio cuerpo— tiene su base en una direccionalidad objetiva e independiente de nuestras sensaciones externas —que se manifiesta en ciertos productos naturales e incluso en la misma disposición mecánica de nuestro cuerpo—. De otra manera, no podría explicarse que nuestras sensaciones externas se llevaran a cabo regularmente de la forma como precisamente lo hacen; esta forma procede de la naturaleza misma y nos permite reconocer ciertos rasgos o características (Merkmale) que se refieren exclusivamente una cualidad general (allgemeinen Beschaffenheit) del espacio en el que se hallan todos los cuerpos que podemos visualizar: la dirección. Kant piensa que si, por un lado, el espacio no fuera direccional, es decir, no tuviera este rasgo que no se puede derivar ni explicar a partir de las solas interrelaciones de los cuerpos o de las partes de los cuerpos, y si, por otro, tal espacio no determinara o informara de alguna manera a nuestras sensaciones externas, haciendo posible que nos representemos tres —y no más y no menos que tres— planos que se entrecortan mutua y perpendicularmente y, con ello, que podamos distinguir entre las diversas direcciones, seríamos incapaces de percibir los objetos que aparecen en nuestro campo visual de la manera ordenada como de hecho lo hacemos. Así, una convicción semejante a la que opera en el fondo del método newtoniano —la de que aun cuando no se conozca el fundamento último de ciertos fenómenos naturales, “es no obstante muy seguro que actúan según esa ley”— opera también en esta conclusión de Kant, pues aun cuando no conozcamos toda la esencia del espacio, nos hemos podido servir de la característica de la dirección para inferir, entre otras cosas, que el espacio absoluto es un concepto fundamental que hace radicalmente posibles todas nuestras sensaciones externas.

Conclusión

El argumento de las contrapartes incongruentes que aparece en las Direcciones en el espacio alberga la inconsecuencia de asumir que, si en los objetos espaciales hay un rasgo característico que no es explicable a partir de los mismos objetos sino a partir del espacio en que ellos se hallan, entonces debe existir el espacio en que dichos objetos se encuentran. Ciertamente, el propósito de este argumento, según las propias palabras de Kant, era demostrar que existía realmente un espacio puro y originario, y que este espacio era metafísicamente independiente o absoluto respecto de los cuerpos que se hallan en él. No obstante, este argumento tal cual aparece formulado en las Direcciones en el espacio no consigue demostrar, por la inconsecuencia de que adolece, la existencia real del espacio absoluto y, por tanto, resulta también insuficiente para echar por tierra la tesis metafísica contraria, sostenida por la concepción relacionista, que afirmaba que el espacio era más bien un orden ideal y abstracto surgido a partir de las relaciones entre los objetos. No obstante, las Direcciones en el espacio sí logran llevar a cabo una recuperación del carácter absoluto del espacio, pero no una recuperación en un sentido metafísico, sino en un sentido epistémico: el espacio es absoluto es independiente de nuestras sensaciones externas… …pero no sólo eso: incluso nuestras sensaciones externas son radicalmente posibles gracias al espacio absoluto. Las consecuencias de esta recuperación del carácter epistémicamente absoluto del espacio solamente podrán verificarse en la época crítica, cuyos umbrales las Direcciones del espacio apenas han comenzado a esbozar.

Además de los puntos que ya se han puesto de manifiesto, hay otro indicativo de la profunda crisis en la que, desde hacía años, se encontraba la epistemología precrítica: al enunciar Kant de modo indirecto y, digámoslo así, diferido la consecuencia de que “el lector concienzudo no mirará al concepto del espacio, tal como lo concibe el geómetra y tal como agudos filósofos lo han acogido en la ciencia natural, como un simple ente de razón” (Direcciones en el espacio, p. 177/GUGR, AA 02: 383.24-27), Kant hace un añadido que apunta al problema —inminentemente crítico— de cómo explicar conceptos intuitivos al sentido interno con conceptos de la razón. Puesto que no está claro que su argumento haya demostrado el espacio absoluto, Kant no puede hacer más que sugerir que es conveniente que dicho concepto no sea tomado como un ente de razón, sino como un ente real, “aunque no falten dificultades en torno a este concepto, cuando uno quiere comprender su realidad, suficientemente intuitiva al sentido interno, por ideas de la razón” (Direcciones en el espacio, p. 177/GUGR, AA 02: 383.27-29). Efectivamente, uno puede leer entre líneas que, ya al final de las Direcciones en el espacio, Kant deja asomar no sólo la distinción entre las distintas facultades cognoscitivas del ser humano, sino, sobre todo, el problema de cómo funcionan y cómo se interrelacionan éstas, no sin conflicto y dificultades, en la conformación del conocimiento humano:

Pero esta dificultad se presenta siempre que uno se propone filosofar incluso sobre los primeros datos de nuestro conocimiento, aunque nunca es tan decisiva como aquella que surge cuando las consecuencias de un concepto aceptado contradicen a la experiencia más evidente (Direcciones en el espacio, p. 177/GUGR, AA 02: 383.29-33).

Dos años más tarde, en su Dissertatio inauguralis, Kant continuará sobre este mismo punto:

En efecto, este disenso entre la facultad sensitivay la intelectual (cuya índole expondré en seguida), aquí sólo denota que la facultad cognoscitiva no siempre puede realizar en concreto y transformar en intuiciones las ideas recibidas del intelecto. Esta reluctancia subjetiva a veces intenta falazmente pasar por repugnancia objetiva,y fácilmente engaña a los incautos, al tomar los límites que circunscriben la mente humana por los límites de la misma esencia de las cosas (Sobre la forma y los principios, I, § 1, p. 6/MSI, AA 02: 389.4-11).

El argumento de las contrapartes incongruentes será usado por Kant en tres ocasiones distintas en el período crítico: en la Dissertatio de 1770, en los Prolegómenos a toda metafísica futura de 1783 y en los Primeros principios metafísicos de la ciencia de la naturaleza de 1786, y aunque en cada una de estas ocasiones Kant emplea el argumento para propósitos diferentes y obtiene conclusiones distintas e, inclusive, opuestas, a saber, que hay un espacio absoluto —en 1768—, por una parte, y, por otra, que el espacio es una intuición pura y trascendentalmente ideal —a partir de 1770—, Buroker sostiene que las conclusiones que aparecen en las tres obras del período crítico presuponen las conclusiones del primer argumento planteado en las Direcciones en el espacio de 1768 y que, además de poder mostrarse importantes conexiones entre el carácter absoluto del espacio y la concepción del espacio como intuición pura y trascendentalmente ideal, el argumento de las contrapartes incongruentes puede arrojar muchas luces sobre la teoría crítica de la sensibilidad y la difícil cuestión de las cosas en sí mismas (Buroker, 1981, pp. 69-70).

Baste esto para simplemente ilustrar el hecho de que las Regiones en el espacio representan no solamente la antesala, en un sentido cronológico, de la etapa crítica del pensamiento kantiano, sino un animoso y sugerente preámbulo de los temas, cuestiones y problemas que motivarán el giro crítico trascendental que conducirá al pensamiento kantiano hacia su versión madura y definitiva. Las Direcciones en el espacio, aparecidas tan sólo dos años antes de la Dissertatio del 70, anticipan dos de las columnas fundamentales de la doctrina crítica trascendental: por un lado, la consideración del espacio como una forma subjetiva de la sensibilidad, y por otro, la diferencia radical entre la sensibilidad y el entendimiento.

Bibliografía

Kant, I. (1756). Metaphysicae cum geometria iunctae usus in philosophia naturali, cuius specimen I. continet monadologiam physicam. Carl Theodor Victor Kurd Laßwitz. (MonPh, AA 01: 473-487)

Kant, I. (1762). Untersuchung über die Deutlichkeit der Grundsätze der natürlichen Theologie und der Moral. Carl Theodor Victor Kurd Laßwitz. (UD, AA 02: 273-301)

Kant, I. (1770). De mundi sensibilis atque intelligibilis forma et principiis. Erich Adickes. (MSI, AA 02: 385-419)

Kant, I. (1992a). Concerning the ultimate ground of the differentiation of directions in space. En Theoretical Philosophy (1755-1770) (pp. 361-372). Cambridge University Press, The Cambridge Edition of the Works of Immanuel Kant.

Kant, I. (1992b). Del primer fundamento de la diferencia de las regiones del espacio. En Opúsculos de filosofía natural (pp. 165-177). Alianza, El libro de Bolsillo, sección Clásicos 1584.

Kant, I. (1992c). Intento para introducir el concepto de magnitudes negativas en filosofía. En: Opúsculos de filosofía natural (pp. 115-164). Alianza, El libro de Bolsillo, sección Clásicos 1584.

Kant, I. (1996). Principios formales del mundo sensible y del inteligible (Disertación de 1770). Consejo Superior de Investigaciones Científicas, Clásicos del Pensamiento.

Kant, I. (1768). Von dem ersten Grunde des Unterschiedes der Gegenden im Raume. Carl Theodor Victor Kurd Laßwitz. (GUGR, AA 02: 375-383)

Notas

¹ Investigador posdoctoral en el Instituto de Investigaciones Filosóficas de la Universidad Nacional Autónoma de México gracias al Programa de Estancias Posdoctorales por México para la Formación y Consolidación de las y los Investigadores por México del Consejo Nacional de Humanidades, Ciencias y Tecnologías. Contacto: psmendoz@gmail.com y psmendoz@filosoficas.unam.mx.

Nota sobre las referencias y las traducciones: las obras de Kant que se han empleado son las pertenecientes a la edición canónica Kants gesammelte Schriften, hrsg. Königlich Preußischen Akademie der Wissenschaften, Berlin: Georg Reimer. Hago referencia a estas obras mediante las abreviaturas establecidas por la Kant-Forschungsstelle de Maguncia seguidas de la convención ‘AA’, del volumen, de la página y de las líneas (con números arábigos separados por un punto). En la mayoría de los casos, me he apoyado de traducciones castellanas, y para estos casos en la citación refiero, en primer lugar, una abreviación del título de la obra en castellano seguida de la paginación de la traducción castellana y, en segundo lugar, después de una línea diagonal, la correspondiente ubicación del pasaje en la edición académica en la manera que anteriormente se ha indicado. Solamente he traducido algunos pasajes de la Investigación sobre la evidencia, y en ellos transcribo el texto original seguido de la referencia convencional ya señalada. Las traducciones de las demás obras han sido mías.

² A pesar de que nos apoyamos en la versión castellana de Domínguez (1992b), quien atendiendo el sentido literal traduce ‚Gegend‛ por ‘región’, en aras de una mejor comprensión del problema que trata Kant en este ensayo nos hemos inclinado a emplear el término ‘dirección’, siguiendo a Walford y Meerbote (1992, pp. 456-457, n. 1). El término ‘dirección’ —cuyo significado también es admitido por el alemán ‚Gegend‛— es preferible porque se atiene a las razones filosóficas que subyacen al argumento de Kant.

³ El opúsculo Von dem ersten Grunde des Unterschiedes der Gegenden im Raume fue publicado en los números 6, 7 y 8 de los Konigsberger Frag- und Anzeigungsnachrichten a principios de 1768 (cf., la nota de imprenta de Kurd Laßwitz en AA 02: 508). Se trata de la única publicación en un período de casi cinco años que va desde los Sueños de un visionario explicados por los sueños de la metafísica (Träume eines Geistersehers, erläutert durch Träume der Metaphysik), terminados en 1765 pero publicados anónimamente en 1766, hasta la Dissertatio inauguralis Sobre la forma y los principios del mundo sensible e inteligible (De forma et principiis mundi sensibilis atque intelligibilis), escrita entre los meses de abril y agosto de 1770, respondiendo a la vacante para profesor ordinario de la cátedra de lógica y metafísica ofrecida el 31 de marzo de ese mismo año. La Dissertatio inauguralis fue defendida públicamente el 24 de agosto de 1770 e impresa y distribuida poco después por el librero J. J. Kanter.

⁴ El breve ensayo —de tan solo ocho folios en su versión original— Nueva concepción del movimiento y del reposo, y consecuencias relacionadas con ella en los primeros fundamentos de la ciencia de la naturaleza, por lo cual al mismo tiempo son anunciadas sus lecciones para este semestre (Neuer Lehrbegriff der Bewegung und Ruhe, und der damit verknüpften Folgerungen in den ersten Gründen der Naturwissenschaft, wodurch zugleich seine Vorlesungen in diesem halben Jahre angekündigt werden) fue publicado por la Facultad de Filosofía el 1 de abril de 1758 para anunciar las lecciones que Kant dictaría en el semestre de verano (cf., la nota introductoria de Kurd Lasswitz en AA 02: 459).

⁵ La disertación titulada Uso de la metafísica unida a la geometría en la filosofía natural, cuya primera prueba contiene una monadología física (Metaphysicae cum geometria junctae usus in philosophia naturali, cuius specimen I. continet monadologiam physicam) es presentada el 23 de marzo de 1756 a la oficina del Censor de la Universidad Albertina de Königsberg y es defendida el siguiente 10 de abril en el auditorio de la facultad de filosofía entre las 10 y las 12 hrs. La impresión de esta obra corrió a cargo del librero Johann Heinrich Hartung el mismo año de 1756. Aparte del hecho de que este opúsculo nunca más volvió a ser impreso durante la vida de Kant, no se registra tampoco esfuerzo alguno de parte de su autor por difundirlo, comentarlo o siquiera citarlo.

⁶ La obra Intento para introducir el concepto de magnitudes negativas en filosofía (Versuch den Begriff der negativen Grössen in die Weltweisheit einzuführen) figura en las páginas 165-204 del segundo volumen de la edición académica.

⁷ Un ejemplo claro de enantiomorfos o contrapartes incongruentes en espacios bidimensionales son, por ejemplo, las grafías ‘b’ y ‘d’: gíreselas cuanto se quiera sobre el mismo plano en cualquiera de los dos sentidos posibles que admite un espacio de dos dimensiones, una de estas dos grafías jamás podrá ocupar el espacio ocupado por la otra; para lograr esto, habría que hacer girar la grafía en un sentido distinto, perpendicular a uno de los ejes del plano inicial, y, en consecuencia, añadir una dimensión más al espacio. Tal es el caso del movimiento al estilo de Möbius, es decir, cuando se da una transformación dimensional o cuando un objeto con una dimensión n se mueve n+1 (Buroker, 1981, pp. 55-57; Ezcurdia, 1995, pp. 113-115). Algo similar a nuestro ejemplo sucederá con los pares de grafías ‘b’ y ‘p’, ‘d’ y ‘q’, ‘p’ y ‘q’, pero no con los pares ‘b’ y ‘q’ ni ‘d’ y ‘p’, que son contrapartes congruentes.

⁸ “All Euclidean spaces are orientable because they are qualitatively homogeneous throughout. But there are spaces which do not behave in this manner. For these non-orientable spaces, two figures which are incongruent locally might be made congruent by moving one through space outside the region and back. Such spaces are not homogeneous throughout; the Mobius band is such a non-orientable space. Now I do not think that Kant had a clear conception of orientability as discussed here, but he evidently understood that Euclidean space is homogeneous” (cf. Buroker, 1981, pp. 56-57).

⁹ Kant parece ser consciente de que los espacios cuentan con una direccionalidad u orientabilidad en función de sus dimensiones, es decir, permiten un cierto tipo de movimientos dependiendo de las dimensiones que los constituyen. En este sentido, un espacio es “orientable si y sólo si no permite transformaciones rígidas dimensionales, si y sólo si no permite transformaciones al estilo de Möbius” (Ezcurdia, 1995, p. 113).

¹⁰ Schönfeld insiste reiteradamente que la noción de ‘espacio absoluto’ que Kant presenta en las Direcciones en el espacio no se identifica con aquella de los Principios matemáticos de Newton, aludiendo a que “lo que Kant realmente rehabilitó fue una versión ontológicamente reificada de un marco de referencia inercial, por lo tanto, una mezcla de espacio substancial y absoluto” (Schönfeld, 2000, p. 285, n. 20), y a que aun cuando Kant acepta el espacio absoluto, esto lo hace no para aceptar la concepción newtoniana del espacio, sino para rechazar la concepción relacionista leibniziana (Schönfeld, 2000, pp. 165, 188 y 289 n. 6). Ciertamente, Kant, no menciona explícitamente a Newton en todo su ensayo, pero por su alusión a Euler y a la ciencia natural, cuyo principal exponente todavía en aquella época era Newton, uno podría pensar que Kant tiene en mente un concepto de espacio “a la Newton” (Ezcurdia, 1995, p. 108).

¹¹ El argumento de 1768 pretende mostrar dos cosas: una negativa y a partir de ésta una positiva. La negativa es que el espacio no es relacionista pues hay una característica de las regiones del espacio que una teoría relacionista no puede explicar. La positiva es que dicha propiedad del espacio que se muestra en las contrapartes incongruentes sólo se explica si se supone o infiere que el espacio es absoluto, que el espacio existe independientemente (al menos) de los objetos materiales. La conclusión tripartita que Kant explícitamente quería extraer de este argumento y que refleja la conclusión positiva es la siguiente (1768, AA II 383):

(a) la posición o situación de un objeto (i.e. su relación con otros objetos) depende de la región del espacio que ocupa;

(b) en la constitución de los objetos materiales hay diferencias que sólo pueden explicarse en términos de sus relaciones con el espacio absoluto mediante las regiones que ocupan; y

(c) el espacio absoluto es el que permite que las sensaciones externas sean posibles, aunque no pueda ser percibido directamente excepto mediante su determinación de la materia. Es “un concepto fundamental, que hace posibles en primer lugar todas estas sensaciones” (1768, AA II 383; las cursivas son mías) (Ezcurdia, 1995, p. 112).

¹² Aquí diferimos en parte de la interpretación de Ezcurdia (1995), para quien, en el marco de un desacuerdo más general con Buroker (1981), la conclusión del argumento de las contrapartes incongruentes es simplemente que el espacio es absoluto, es decir, independiente de los objetos.

¹³ Previamente, en las Praenotanda de la Monadologia physica, Kant alude también a lo benéfico y provechoso que es para la filosofía buscar una ayuda en la geometría, pero allí no menciona ninguna otra razón que un consenso entre los filósofos más agudos (MonPh, AA 01: 475.2-6).

¹⁴ “Si Kant tiene derecho a sacar esta conclusión es más fácil de determinar que de hecho si lo hizo. […] Kant probablemente no vio todo esto en 1768. Pero evidentemente tuvo un resplandor de que, si parte de la teoría leibniziana caía, el resto estaría en peligro” (Buroker, 1981, p. 67).

¹⁵ „Der Begriff der Größe überhaupt, der Einheit, der Menge, des Raums etc. sind zum mindesten in der Mathematik unauflöslich, nämlich ihre Zergliederung und Erklärung gehört gar nicht für diese Wissenschaft“ (GUGR, AA 02: 279.29-31).

¹⁶ „Die ächte Methode der Metaphysik ist mit derjenigen im Grunde einerlei, die Newton in die Naturwissenschaft einführte, und die daselbst von so nutzbaren Folgen war. Man soll, heißt es daselbst, durch sichere Erfahrungen, allenfalls mit Hülfe der Geometrie die Regeln aufsuchen, nach welchen gewisse Erscheinungen der Natur vorgehen. Wenn man gleich den ersten Grund davon in den Körpern nicht einsieht, so ist gleichwohl gewiß, daß sie nach diesem Gesetze wirken, und man erklärt die verwickelte Naturbegebenheiten, wenn man deutlich zeigt, wie sie unter diesen wohlerwiesenen Regeln enthalten seien. Eben so in der Metaphysik: suchet durch sichere innere Erfahrung, d. i. ein unmittelbares augenscheinliches Bewußtsein, diejenige Merkmale auf, die gewiß im Begriffe von irgend einer allgemeinen Beschaffenheit liegen, und ob ihr gleich das ganze Wesen der Sache nicht kennet, so könnt ihr euch doch derselben sicher bedienen, um vieles in dem Dinge daraus herzuleiten“ (GUGR, AA 02: 286.8-21).