Artículo de investigación

Simuladores para estudio en aulas de las deformaciones elásticas en cerchas en estructura metálica*

Gulfo Mendoza, Aldemaro

Aldemaro Gulfo Mendoza

aldemaro.gulfo@uniminuto.edu

Corporación Universitaria Minuto de Dios - UNIMINUTO. Colombia

Revista Perspectivas

Corporación Universitaria Minuto de Dios, Colombia

ISSN: 2145-6321

ISSN-e: 2619-1687

Periodicidad: Trimestral

vol. 3, núm. 9, 2018

perspectivas@uniminuto.edu

Recepción: 26 Enero 2018

Aprobación: 26 Febrero 2018

URL: http://portal.amelica.org/ameli/journal/638/63831246383124019/

Modelo de publicación sin fines de lucro para conservar la naturaleza académica y abierta de la comunicación científica

ePub generado a partir de XML JATS4R

Resumen: El presente proyecto se formuló desde un en- foque práctico en el estudio de conceptos teóricos fundamentales para entender el com- portamiento elástico de las estructuras tipo cerchas, basados en las propiedades de los ma- teriales con los cuales se construye. La propuesta se centró en brindar la posibilidad de comparar resultados reales con resultados teóricos, me- diante la medición de cargas y deformaciones a través de instrumentos de precisión en mo- delos de cerchas seleccionados. A partir de lo anterior se formulan diferentes pruebas que facilitarán y enriquecerán el estudio del análi- sis de estructuras en el aula, específicamente en el campo de las cerchas. La metodología uti- lizada para el desarrollo de este proyecto es del tipo descriptiva experimental, bajo un enfoque cuantitativo desarrollado mediante la técnica de la sistematización de observaciones y el método del ensayo-error.

Palabras clave: Análisis estructural, cerchas, deformaciones elásticas, prototipos.

Abstract: This project was created from a practical approach in the study of fundamental theoretical concepts to understand the elastic behavior of truss-like structures, based on the properties of the materials with which it is built. The proposal focused on offering the possibility to compare real results with theoret- ical results, by measuring loads and deformations through precision instruments in models of selected trusses. Based on this, different tests are formulated that will facilitate and enrich the study of the anal- ysis of structures in the classroom, specifically in the field of trusses. The methodology used to develop this project is of the experimental descriptive type, under a quantitative approach developed through the technique of systematization of observation and the trial-error method.

Keywords: Structural analysis, trusses, elastic deformations, prototypes.

Resumo: O presente projeto formulou-se desde uma focagem prática no estudo de conceitos teóricos fundamentais para entender o comportamento elástico de estrutura-as tipo treliças, baseados nas propriedades dos ma- teriais com os quais se constrói. A proposta centrou-se em brindar a possibilidade de comparar resultados reais com resultados teóricos, mediante a medição de cargas e deformações através de instrumentos de precisão em modelos de treliças selecionados. A partir do anterior formulam-se diferentes provas que fa- cilitarão e enriquecerão o estudo da análise de estruturas na sala de aulas, especificamente no campo das treliças. A metodologia utilizada para o desenvolvimento deste projeto é do tipo descritiva experimental, baixo uma focagem quantitativa desarrollado mediante a técnica da sistematização de observações e o método do ensaio-erro.

Palavras-chave: Análise estrutural, treliças, deformações elásticas, protótipos.

INTRODUCCIÓN

El análisis de estructuras es la teoría sobre la que se basan los ingenieros para el cálculo y desarrollo de sus diseños. Al igual que las matemáticas y las físicas, es parte inamovible de cualquier pénsum de ingeniería, siendo catalogada en la mayoría de los casos como una asignatura de obligatorio cumplimiento. Su desarrollo en el aula es principalmente teórico, lleno de metodologías de solución de tipo iterativo, con largos procesos de solución manual.

La idea de dinamizar el desarrollo de esta asignatura dentro del aula llevó a la propuesta de utilización de modelos de cerchas de tamaño reducido, con las cuales el estudiante pudiera interactuar y tener la opción de visualizar los resultados obtenidos en los análisis teóricos realizados. Como valor agregado a la pro- puesta se implementó un modelo de solución basado en hojas electrónicas para facilitar los procesos de soluciones teóricas.

REVISIÓN DOCUMENTAL

La consulta de información sobre modelos para pruebas de carga en bases de datos y repositorios institucionales da como resultado estudios centrados en dimensiones de magnitudes propias de una estructura a escala real, más que en magnitudes de modelos o prototipos a escala, como el que pretende desarrollarse en este estudio. No se encontraron antecedentes similares a esta propuesta de diseño e implementación de un simulador de deformaciones en cerchas. En el tema de desarrollo de software o ayudas informáticas para la solución teórica de estas deformaciones sí se encuentra amplia información.

Teniendo en cuenta lo anterior, por ejemplo, Mestas (2010) desarrolló como tesis de grado de ingeniería mecánica el trabajo Optimización estructural evolutiva: desarrollo de una aplicación de cómputo para el diseño óptimo de elementos bajo deformación plana, utilizando análisis matricial para desarrollar una herramienta capaz de obtener solución al problema de deformación y que resulte ser la más cercana a la óptima. Por su parte, Flores (2011), en su trabajo Método sin malla como alternativa al método de elementos finitos, de la Universidad Nacional del Perú, desarrolló una metodología orientando una comparación entre los resultados del método libre de mallas escogido, con soluciones matriciales y analíticas como las propuestas en el libro de teoría de la elasticidad. De igual modo, Toro (2007), desde su investigación Vigas y marcos planos analizados por el método de elementos finitos, realizó un trabajo donde explicó las diferentes herramientas a utilizar para el desarrollo del software a través de una serie de matrices que hacen llegar a resultados confiables, cumpliendo con las condiciones del problema que se desea solucionar.

Se concluyó de la revisión documental que varios trabajos utilizan la solución matricial para crear softwares que permiten hacer cálculos para medir comportamientos estructurales teóricos. Ninguno, en efecto, pasa al terreno práctico de la comparación de ese tipo de resultados con situaciones reales controladas con instrumentos de precisión. Esta es, justamente, la novedad de este trabajo.

MARCO TEÓRICO

Las cerchas son estructuras conformadas por un entramado de elementos cortos, cuya dimensión transversal es mucho menor que su dimensión longitudinal. Esto garantiza que todos sus elementos trabajen en forma axial, ya sea compresión o tracción, y a la vez permite que todo el conjunto pueda soportarse en dos apoyos separados por grandes luces.

Los elementos teóricos para su estudio lo integran los conceptos de estabilidad y determinación (Uribe, 2000), la proporcionalidad entre esfuerzo y deformación o ley de Hooke (Gere & Goodno, 2016), la flexibilidad producida por una carga unitaria y el método de análisis de desplazamientos (McCorman, 2010).

METODOLOGÍA

La metodología utilizada para el desarrollo de este proyecto es del tipo descriptiva experimental, bajo un enfoque cuantitativo desarrollado mediante la técnica de la sistematización de observaciones y el método del ensayo-error. Con el objeto de dar respuesta a las necesidades del proyecto se buscó la manera de lograr que el prototipo contemplara las condiciones más reales posibles. Los modelos se implementaron y probaron en el laboratorio de materiales del Programa de Ingeniería Civil, Centro Regional Girardot, Universidad Minuto de Dios.

DESARROLLO DE PROTOTIPOS

Se diseñaron dos columnas con un perfil de acero estructural cuadrado empotradas en su base mediante una placa base anclada con pernos a una placa de contrapiso en concreto con resistencia conocida y totalmente nivelada. Su cálculo se realizó con factores de carga y resistencia (LRFd) y diseño por esfuerzos admisibles (Asd).

El proyecto contempló un total de seis modelos diferentes de cerchas. Basados en la revisión documental y los conceptos de indeterminación y estabilidad, se determinó que los seis modelos son una muestra representativa de los tipos de cerchas más usados en la actualidad. Se escogieron tres modelos tipo puente y tres tipos techo.

Figura 1.
Modelos de cerchas propuestos

el autor

Figura 2.
Prototipo de cercha construido

el autor.

Instrumentos de medición de masa y deformaciones

Se usaron aquellos que fueran tan precisos como fáciles de interpretar, adquiriendo para esto tres dinamómetros digitales que permiten calcular la masa de las cargas aplicadas antes de ser puestas en el modelo de cercha escogido para el análisis, y un comparador de carátula digital con su respectiva base magnética, el cual mide las deformaciones presentadas en el nodo donde se ubique para realizar el análisis com- parativo. Para poder fijar la base magnética se utilizó un perfil de acero rectangular soldado horizontalmente entre las columnas; este no trabajará como elemento estructural.

Cargas estáticas puntuales

Se realizaron varios conjuntos de pesas en concreto con dimensiones y masas lo más similares posibles, con ganchos embebidos en cada extremo que permitieran enlazar una con otra, aumentando el valor de la carga aplicada. Estas pesas son puestas en la cercha en sus nodos mediante cuerdas resistentes aseguradas con perros.

HOJAS DE CÁLCULO

Se desarrolló una hoja para cada uno de los modelos de cerchas propuestos utilizan- do métodos matriciales. Todos los modelos tienen como interfaz de información común tipo de material, área de la sección trans- versal, módulo elástico y carga por nodo. Se cargaron las hojas en un pc instalado junto al sitio de pruebas de los prototipos.

Figura 3.
Interfaz de entrada de datos para cálculo de deformaciones

el autor.

PRUEBAS DE CARGA Y COMPARACIÓN DE RESULTADOS TEÓRICOS Y REALES DE LAS DEFORMACIONES

Se realizaron pruebas con diferentes interva- los de carga para recolectar datos y elaborar graficas que describan el comportamiento de cada cercha tanto en la imposición de cargas como en la descarga, mostrando el umbral de diferencia presentado entre los cálculos teóricos por métodos matriciales que realizan las hojas electrónicas y las mediciones hechas con el comparador de carátula digital. La secuencia de pasos a seguir es:

1. Escoger un modelo de cercha y el nodo el cual se pretende analizar.

2. Fijar la base magnética.

3. Instalar el comparador de carátula bajo el nodo, permitiendo que este tome un valor para asegurar el contacto con la chercha y posteriormente seriarlo.

4. Medir las masas de las cargas que se pretenden aplicar e ingresar los datos en la plantilla de cálculo.

5. Observar tanto el valor teórico como el real de la deformación y el esfuerzo interno presentado para cada incremento.

6. Calcular la deformación unitaria presentada en el elemento, utilizando la hoja electrónica.

7. Repetir los pasos tres, cuatro y cinco para cada incremento de carga.

8. Graficar esfuerzo vs. deformación unitaria teórica y la real.

9. Calcular el módulo elástico real y el teórico presentado. A modo de ilustración se muestran los datos para el modelo tipo techo Howe.

Figura 4.
Resultados de la prueba de carga para cercha tipo Howe

el autor.

Resultados de la prueba de carga para cercha tipo Howe

el autor.

Los resultados muestran correspondencia entre resultados teóricos y mediciones reales. Se observa que las gráficas tienen comportamientos similares, la diferencia en valores puede ser atribuible a la precisión decimal que utilizan los dos métodos empleados. Se logra así el objetivo de desarrollar y poner a disposición de la academia una herramienta que permite dinamizar el análisis de cerchas planas, confinado tradicionalmente a papel, lápiz y calculadora.

El comparador de carátula usado cuenta con un puerto para exportar el archivo digital con los datos registrados. Se puede utilizar esta ventaja, proponiéndose un trabajo interdisciplinario con las carreras del área de informática, que arroje como resultado la automatización del prototipo con el proce- samiento de datos en la hoja de cálculo, la cual puede ser servir como base para el de- sarrollo de una aplicación en una plataforma más avanzada que relacione directamente los resultados teóricos con los medidos con el instrumento durante las pruebas de carga.

En el desarrollo de clases y la utilización de los modelos es posible ampliar el número de pruebas a desarrollar, (cargas móviles, efecto de asimetría de cargas, vibraciones etc). Se recomienda su compilación en un manual de laboratorio. Estas pruebas enriquecerían el contenido del microcurrículo de la carrera, siendo esto una actualización generada por los mismos estudiantes.

REFERENCIAS

Mestas, S. (2010). Optimización estructural evoluti- va: desarrollo de una aplicación de cómputo para el diseño óptimo de elementos bajo deformación plana. Recuperado de http://www.ptolo- meo.unam.mx:8080/xmlui/bitstream/hand- le/132.248.52.100/1213/Tesis.pdf?sequence=1

Flores, L. (2011). Métodos sin malla como alternativa al método de elementos finitos. Recuperado de http:// cybertesis.uni.edu.pe/bitstream/uni/835/1/ flores_gl.pdf

Toro, J. D. (2007). Vigas y marcos planos analizados por el método de elementos finitos [Tesis de grado]. Universidad Tecnológica de Pereira. Recupe- rado de repositorio.utp.edu.co/dspace/bits- tream/handle/11059/817/5156T686vm.pdf

Uribe, Jairo. (2000). Análisis de estructuras (2ª ed.). Bo- gotá: Editorial Escuela Colombiana de Ingeniería.

Mccorman, J. (2010). Análisis de estructuras métodos matricial y modal (4ª ed.). Ciudad de México: Al- faomega Grupo Editor.

Gere, J., Goodno B. (2016). Mecánica de materiales.México D.F.: Cengage Learning Editores.