1. Introdução

O mecrusse é um tipo de floresta em que a espécie dominante de dossel é Androstachys johnsonii, cuja cobertura relativa varia de 80% a 100% (Magalhães 2017). Androstachys johnsonii é uma espécie arbórea nativa de Madagáscar e África. No entanto, no início da década de 1960, Androstachys johnsonii já havia sido relatada como quase completamente restrita a Moçambique (Cardoso, 1963), devido à sua super exploração, onde se encontra principalmente na parte mais a sul do país, em Inhambane e província de Gaza (Magalhães, 2015). Em Moçambique, é classificada como madeira de primeira classe e é colhida legalmente, desde que as árvores tenham diâmetro à altura do peito (DAP) superior a 30 cm. Esta espécie arbórea raramente ultrapassa os 35 cm de DAP (Magalhães e Seifert, 2015).

As florestas de A. johnsonii (Mecrusse) são muito importantes. Além de restrito a Moçambique (Cardoso, 1963), o Mecrusse tem importante valor socioeconômico para as comunidades locais, que utilizam as estacas de A. johnsonii na construção de casas, abrigos e móveis e as vendem para geração de renda. Na escala global, o Mecrusse é relatado como um ponto de inflexão no desenvolvimento ecológico e socioeconômico regional (Magalhães 2017), daí a importância de conhecer e modelar a distribuição espacial das suas variáveis dendrométricas e das florestas onde estão inseridas.

Apesar da sua importância e alta exploração, ainda faltam estudos sobre esta espécie em qualquer ramo da ciência florestal, particularmente no que diz respeito à sua distribuição espacial. A caracterização espacial é fundamental para o entendimento dos ecossistemas florestais. Muitos estudos objetivam investigar as relações entre a distribuição e o crescimento de florestas nativas e suas relações com as variáveis ambientais (Santos et al., 2013).

Os métodos estatísticos tradicionais aplicados ao inventário florestal utilizam uma medida central (média) e uma medida de dispersão (variância) para descrever uma determinada variável dendrométrica. Contudo esses métodos não levam em consideração as possíveis correlações entre observações vizinhas e, portanto, não exploram suficientemente as relações que possam existir entre as unidades amostrais (Mello, 2004; Rufino et al., 2006).

A dependência espacial (DE) de variáveis dendrométricas (número de indivíduos, área basal, altura, volume e biomassa, entre outras) é natural, pois reflete a ocupação dos espaços e usos dos recursos disponíveis no meio pelas espécies, que é condicionada pelos diferentes níveis de competição, pela forma e arquitetura das espécies, qualidade do sítio, distância entre árvores e aberturas na floresta, entre outros fatores (Whitmore, 1990; Rode et al., 2010; Amaral et al., 2011). Muitos estudos ecológicos apontam que, se não todas, a maioria das comunidades são espacialmente estruturadas e que os métodos de amostragem devem ser robustos, para detectar diferentes níveis de autocorrelação espacial (Goslee, 2006).

Uma possível forma de modelar esse padrão espacial incorporando a estrutura de continuidade espacial é pela abordagem de modelagem geoestatística que associa o grau de dependência espacial a medidas de distância e direção entre os pontos amostrados (Viola, 2007). Além de incorporar a estrutura de continuidade espacial, tais modelos permitem predizer valores em pontos não amostrados, possibilitando a construção de mapas que descrevem a distribuição espacial de variáveis de interesse.

A Geoestatística foi inicialmente chamada de Teoria das Variáveis Regionalizadas, segundo a qual os seus valores estão relacionados à sua disposição espacial, ou seja, os valores de dois pontos vizinhos são parecidos e, a medida que se distanciam, tornam-se menos parecidos (Matheron, 1971). O mesmo foi postulado pela primeira lei da Geografia, que diz que coisas próximas estão mais relacionadas que coisas distantes (Tobler, 2004).

Outro aspecto de extrema relevância para o gestor florestal é a redução de custos, que pode estar associada à aplicação das técnicas geoestatísticas na gestão florestal. O custo do inventário florestal está relacionado, essencialmente, com a intensidade de amostragem e, como as técnicas geoestatísticas permitem explorar as relações espaciais entre as variáveis ambientais e dendrométricas, é possível passar de uma avaliação pontual para uma avaliação contínua, sempre que exista correlação espacial entre as variáveis, mantendo o nível de precisão e reduzindo o custo associado ao registro de dados dendrométricos (Mello, 2004).

O objetivo do presente estudo foi avaliar a distribuição e correlação espacial das variáveis área basal, altura dominante, número de árvores e volume, em uma floresta monodominante da espécie Androstachys johnsonii, localizada em Moçanbique, por meio de geoestatística, comparando a distribuição espacial destas variáveis para (a) todas as espécies, (b) a espécie dominante e (c) todas as espécies excluindo a dominante.

2. Material e métodos

2.1 Área de estudo

O estudo foi desenvolvido em ambiente de terra firme, no Distrito de Manjacaze, situado no Sul de Moçambique, entre as latitudes de 24º 04’ e 25º 00’ e entre as longitude de 33º 56’ e 34º 28’. O clima da região é do tipo “Aw e BSh” na classificação de Köppen, sendo tropical seco de estepe no interior continental e úmido no litoral. As temperaturas médias mensal e anual situam-se entre os 20 e 28ºC e acima de 24ºC, respectivamente. Os níveis de precipitação estão distribuídos irregularmente entre os meses de Novembro a Março, sendo que o volume de precipitação anual varia de 400 a 950 mm. A pluviosidade vai aumentando no sentido Norte a Sul do Distrito, fato que tem efeitos diretos no crescimento anual das plantas, uma vez que os dias chuvosos no Norte são 150, enquanto no Sul são 270 (INE, 2017).

Segundo Wild e Fernandes (1968), a vegetação varia de acordo com os tipos de solo e topografia. A área de estudo é caracterizada por um mosaico de floresta perenifolia, constituída por Mecrusse (Androstachys johnsonnii), Chacate preto (Guibourtia conjugata), Messassa (Brachystegia spiciformis), entre outras. O estrato inferior é composto por uma vegetação arbustiva de Strychnos madagascariensis. Nas áreas com formações florestais abertas ocorrem, de forma dispersa, espécies como Canhu (Sclerocarya birrea), Chivonzdoana (Combretum apiculatum) e Ncaia (Acacia nigrescensis).

2.2 Levantamentos em campo

Foram estabelecidas 79 unidades amostrais (UA) temporárias (Figura 1) de 20 m x 100 m (0,2 ha), seguindo os padrões de estabelecimento usados por Philips (1994), Condit (1998) e Marzoli (2007). As UA foram alocadas por meio da amostragem casual simples. Em cada parcela foram medidas e identificadas as espécies com diâmetros à altura de 1,3 m do solo (DAP) maior ou igual a 10 cm (Kearsley et al., 2013). As variáveis mensuradas foram DAP e altura total dos indivíduos das UA.

Figura 1. Distribuição das unidades amostrais ao longo da área de estudo.
Elaboração própria.

2.3 Análise geostatística

Inicialmente, foi realizada uma análise exploratória, com a finalidade de observar a tendência espacial dos dados e detectar a presença de outliers, que podem afetar a qualidade da análise geoestatística. Foram calculadas as estatísticas descritivas de tendência central e de dispersão (média, mediana, moda, desvio padrão e coeficiente de variação). E foram analisados gráficos em função da longitude (NS) e da latitude (WE), boxplot e de frequência. (Mello et al., 2009).

2.4 Estudo Variográfico

Após a análise exploratória, a análise geoestatística foi aplicada para a identificação da possível dependência espacial por parcela do número de árvores (N), da área basal (G), altura dominante (HD) e volume (V) da (i) Androstachys johnsonii versus as espécies mais dominantes e (ii) todas as espécies versus Androstachys johnsonnii. Utilizou-se o semivariograma, com base nas pressuposições da hipótese intrínseca, que determinam que a relação de dependência espacial é a mesma em qualquer posição de “h”, dentro de um determinado alcance da continuidade espacial, o qual pode ser estimado pelo estimador clássico de Matheron (1971). Veja a equação 1:

[Equação 1]

Em que: γ(h) é a semivariância; N(h) é o número de pares de valores (x_i;x_j), e "z" é a variável em estudo. O estimador y(h) é não viesado para y(h) se Z(x) for intrinsecamente estacionário.

Para os ajustes de modelos espaciais foi utilizado o método dos mínimos quadrados ordinários (Ordinary Least Square OlS), testando os modelos esférico (Equação 2), exponencial (Equação 3) e gaussiano (Equação 4).

[Equação 2, 3 e 4.]

Para a seleção dos modelos foram utilizados a Raiz do Erro Quadrático Médio (RMSE, equação 5); o Critério de Informação de Akaike (AIC, equação 6) (Mc Bratney e Webster, 1986); e a Dependência Espacial (DE, equação 7) (Biondi et al., 1994).

[Equação 5, 6 e 7.]

A language and environment for statistical computing. Vienna: R Foundation for Statistical Computing.

As análises foram realizadas com auxílio do pacote geoR (Ribeiro Júnior e Diglle, 2001) da plataforma R (R CORE TEAM, 2019). A estimativa dos pontos não amostrados foi efetuada a partir da krigagem ordinária. Por meio do interpolador geoestatístico foi originado o mapa da distribuição espacial da variável regionalizada em estudo a partir do programa ArcGIS 10.1.

3. Resultados

As estatísticas descritivas para as variáveis obtidas nas 79 unidades amostrais são apresentadas na Tabela 1. Observa-se a presença de outras espécies, além da A. Jonhsonii, em 56 unidades amostrais. Nas outras 23 UA a espécie A. jonhsonii ocorre em povoamento puro.

Tabela 1. Estatísticas descritivas do número de árvores (N), área basal (G), altura dominante (Hdom), volume (V) e diâmetro à altura de peito (DAP) das 79 unidades amostrais.

Elaboração própria.

Observa-se que a maioria das variáveis apresenta altos valores de coeficiente de variação (CV%), o que indica grande variabilidade ao longo da área, possivelmente devido ao manejo florestal inadequado. Contudo, nas variáveis diretamente medidas no campo (DAP e Hdom), o CV foi abaixo de 30 %. Os maiores valores foram observados na avaliação de todas as espécies, excluindo A. jonhsonii, para a área basal e volume com 106,57% e 112,75%, respectivamente. O menor valor foi observado quando se estudou a altura dominante de todas as espécies, incluindo A. jonhsonii, com 17,94%. Observa-se que A. jonhsonii teve o dobro do número de indivíduos em relação às outras espécies existentes na área. Este fato refletiu-se também na variável volume.

Na Tabela 2 constam as estimativas dos parâmetros para os modelos ajustados e as estatísticas de análise de desempenho para as variáveis número de indivíduos, altura dominante, área basal e volume. As características dendrométricas número de indivíduos, área basal e volume apresentaram dependência espacial. A altura dominante, como variável representante da componente estrutural, teve um efeito pepita puro, indicando uma distribuição espacial aleatória para esta variável.

Tabela 2. Parâmetros estimados para os três modelos testados, dependência espacial (SD), raiz quadrada de erro de quadrático médio (RMSE) e Critério de informação Akaike (AIC), em que: τ2= efeito pepita , σ2 = patamar; θ = alcance.

Elaboração própria.

O alcance, de acordo com a Tabela 2, variou de 1617.57 a 17197.63m. Os maiores alcances foram obtidos sempre na presença da espécie dominante, A. jonhsonii, e os menores na ausência. A análise dos resultados mostra que, em geral, o modelo exponencial proporcionou os melhores ajustes.

A Figura 2 retrata o comportamento de todas as espécies no que diz respeito às variáveis volume, área basal, densidade e altura dominante, quanto a sua distribuição espacial. Cada variável mostrou que possui uma variação espacial diferente da outra.

Figura 2. Semivariogramas experimentais e modelos ajustados para os dados de todas as espécies e de A. jonhsonii.
Elaboração própria.

Considerando os semivariogramas da variável altura dominante de todas as espécies e da espécie A. jonhsonii em separado, verifica-se que este último apresentou efeito pepita puro, não respeitando o conhecimento a priori de que os dados coletados nas UA estão correlacionados no espaço. De acordo com este aspecto, pode-se considerar uma independência das observações, ou seja, o valor da altura dominante observada no ponto de coordenadas 1 não tem relação com o valor da altura dominante no ponto de coordenadas 2.

A altura dominante, quando analisada considerando-se apenas as outras espécies (Figura 3), mostrou comportamento diferente, sendo que o modelo esférico apresentou o melhor desempenho, com um alcance menor, no valor de 1420 m, mas com maior dependência espacial, de 60%.

Figura 3. Semivariogramas experimentais e modelos ajustados para os dados de outras espécies.
Elaboração própria.

Pela Figura 3, observa-se que, para a área basal, a densidade e o volume, o modelo exponencial apresentou os maiores valores de dependência, contudo o maior alcance foi atingido pelo modelo esférico. Com este contraste, usou-se o AIC como critério de seleção do modelo, que indicou o modelo exponencial como sendo o melhor.

Para a krigagem da densidade das árvores, considerando-se todas as árvores, foi utilizado o modelo exponencial que, além de ter apresentado maior dependência espacial (58%), apresentou um AIC de -1006.4, o menor valor em relação aos demais (esférico = -794.37 e gaussiano = -784.0). No que diz respeito ao RMSE não houve diferenças entre os diferentes modelos analisados. A Figura 4 ilustra o desempenho dos parâmetros na quantificação do número de árvores, usando o modelo exponencial.

Figura 4. Mapas de Krigagem das variáveis dendrométricas para todas as espécies.

Quando analisada separadamente, a A. jonhsonii apresentou uma dependência espacial com um alcance de 3000 a 5000 m, evidenciando a ocorrência de uma maior estratificação das variáveis dendrométricas desta espécie (Figura 5).

A Krigagem da altura dominante realizada com o ajuste do modelo esférico indica ausência de árvores mais altas na região Sul da floresta e uma maior concentração das árvores altas nas regiões Centro e Norte. A variação foi de 6,23 a 7,93m no Sul e de 17,23 a 19,40 m no Norte na região Central. Quando analisadas as outras variáveis, observa-se uma menor densidade na região Sul. O mesmo foi observado também em relação à área basal e o volume (Figura 6).

Figura 5. Mapas de Krigagem das variáveis dendrométricas para a espécie A. Jonhsonii.
Elaboração própria.

Figura 6. Mapas de Krigagem das variáveis dendrométricas para todas as espécies, excluindo A. jonhsonii.
Elaboração própria.

4. Discussão

A estatística descritiva apresentou uma grande variabilidade entre os dados. Essas estatísticas agravam-se com o aumento da entropia das espécies, sendo relativamente menor quando avaliado apenas para A. jonhsonii. Alguns coeficientes de variação (CV) encontrados ficaram acima de 30%. Estes valores foram considerados por Pimentel Gomes e Garcia (2002) como sendo altos.

As métricas da estrutura florestal apresentam diferenças significativas quando comparadas com a presença e a ausência da espécie A. jonhsonii. A densidade das árvores foi significativamente menor na ausência de A. jonhsonii (100 árvores.ha-1, p-valor<0,004) em comparação com a presença (244 árvores.ha-1, p-valor<0,000021). A área basal duplicou de 6,08 m2.ha-1, sem a A. jonhsonii, para 12,36 m2.ha-1 (p-valor< 0,011), com a A. jonhsonii. Ao analisar os resultados encontrados em estudos realizados em outras florestas monodominantes, estes foram relativamente menores aos de Kearsley et al. (2017) que, ao estudar Gilbertiodendron dewevrei, encontrou 343±80 árvores.ha-1 e área basal de 29,7±2,6 m2.ha-1.

A altura dominante não apresentou dependência espacial. Este fato pode estar associado a dois fatores: o método de obtenção utilizado, que foi a metodologia proposta por Assmann (1970), o qual estima a altura dominante e codominante (Hdom) como sendo a média das 100 árvores mais grossas por hectare; e o método de exploração seletiva das árvores com maiores diâmetros da espécie A. jonhsonii. Este resultado contrasta com vários estudos que encontraram dependência espacial no estudo da variável altura total (Samra et al.,1989; Menegol, 1991; Wulder et al., 1996; Tonini et al., 2002). Isso sustenta a hipótese de que a exploração seletiva das árvores de A. jonhsonii com maiores valores de DAP influencia na análise de todas as espécies como um todo. A falta de continuidade espacial ou a variabilidade em pequena escala para variáveis florestais foi também descrita em outras formações florestais devido a causas antrópicas (intensa extração seletiva de espécies madeiráveis, pastoreio, retirada de lenha, entre outras) que degradaram a vegetação e quebraram a continuidade espacial (Akhavan et al., 2010). A queda de árvores gera descontinuidades no estrato dominante da floresta, que podem alterar a estrutura de dependência espacial de variáveis florestais.

O volume, quando avaliado para todas as espécies, apresentou um gradiente de crescimento do Sul ao Norte, variando entre 21,77 m3.ha-1 e 375,34 m3.ha-1. Isso demonstra a ocorrência de maiores níveis de exploração florestal na região próxima ao centro urbano do que em áreas não antropizadas na região Norte. Outro fator importante é em relação às barreiras naturais existentes. As regiões laterais da área de estudo e a região Norte são protegidas por rios e lagoas, sendo que a região Norte fica a 300 km da região antropizada. Isso faz com que haja menos exploração, consequentemente, maior concentração do volume e demais variáveis.

Assis et al. (2009), avaliando a continuidade espacial de volume para eucalipto, verificaram que, nas idades de 2 a 3 anos, houve forte dependência espacial. O mesmo aconteceu com os dados de volume por hectare do presente estudo. Por outro lado, Mello et al. (2009), trabalhando com dados de volume em eucalipto nas idades de 3 e 4 anos, não detectaram a ocorrência de dependência espacial.

A variação do alcance da altura dominante das outras espécies, de 1300 a 2300 m, pode ser considerada muito pequena ao se levar em conta que esta variável é usada para classificação de sítio florestal. Com o auxílio dos mapas de krigagem observou-se que o remanescente florestal apresenta considerável heterogeneidade espacial para o número de árvores, área basal e volume da A. jonhsonii. O mesmo foi observado no estudo das outras espécies demonstrando variabilidade espacial. Com isso, o ato de assumir apenas um valor de medida de posição central não é adequado para representar toda a extensão da área, conforme relatado por Rufino et al. (2006). Todas as características dendrométricas estudadas apresentaram seu semivariograma específico.

5. Conclusões

O processamento do inventário florestal considerando a correlação espacial pode proporcionar estimativas confiáveis e precisas de variáveis dendrométricas (área basal, altura dominante, número de árvores e volume).

As características dendrométricas área basal, número de árvores e volume demonstraram dependência espacial, com exceção da altura dominante na presença de A. jonhsonii.

Em toda a área de estudo, as características dendrométricas do A. jonhsonii foram superiores em relação outras espécies, independentemente da sua localização.

O modelos geoestatístico gaussiano é o mais adequado para representar todas as espécies. No caso da espécie A. jonhsonii, o modelo exponencial é aconselhável para número de árvores e área basal, sendo que para o volume recomenda-se o modelo esférico. Para outras espécies, excluindo A. jonhsonii, o modelo exponencial é adequado para todas as variáveis, exceto altura dominante, em que o modelo mais adequado é o esférico.

A. jonhsonii apresentou uma dominância na área de estudo, e pode-se verificar um aumento gradual nos valores das suas variáveis no sentido Sul - Norte, sendo que as regiões com maiores valores coincidem com as regiões mais distantes da região mais antropizada.

Referências

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